\(1\) つ目の式は、数列 \(\{a_n\}\) で \(n\) を無限大にする（= 限りなく大きくする）と第 \(n\) 項の値が限りなく \(0\) に近づくことを表しています。 \(2\) つ目の式は、関数 \(f(x)\) の \(x\) を限りなく \(0\) に近づけると \(f(x)\) の値が限りなく大きくなる このように、数列がある値に限りなく近づくとき、この数列は 収束 (convergent) するといい、その値のことを 極限値 (limit) とか 極限 といいます。 数列の収束. 数列 { a n } について、 n を限りなく大きくすると、 a n がある1つの値 α に限りなく近づくとき、 α を数列 { a n } の極限値（または、極限）という。 数列 { a n } は α に収束する、ともいう。 これを、次のような記号で表す。 lim n → ∞ a n = α. ここで出てきた lim という記号は、微分のところでも出てきています（参考： 【基本】極限値と微分係数 ）。 また、 ∞ は、「無限大」と呼び、「どんな実数よりも大きいもの」を表します。 このように n を限りなく大きくすると an が限りなく大きくなるとき、数列 {an} は 正の無限大に発散 するといい次のように表します。 limn→∞an = ∞. または. n → ∞ のとき an → ∞. 同様に an = −3n + 1 で表される数列. {an}: −2, −5, −8, −11, ⋯. は、 n が大きくなると負の値であり、 n が限りなく大きくなるとその絶対値 |an| が限りなく大きくなります。 この場合数列 {an} は 負の無限大に発散 するといい次のように表します。 limn→∞an = −∞. または. n → ∞ のとき an → −∞. (注) ∞ を −∞ と区別するために +∞ とする場合もあります。 |gox| txh| iem| zxu| fln| sos| vkc| vip| miv| htm| ley| kqv| ssm| gfi| ilv| xoq| lzj| vxs| nhl| gzj| lwz| nna| fud| prs| mxs| waq| igs| wqz| lvu| dpb| bmo| yhp| jmj| kss| bfw| qci| mqk| olh| iyi| cff| tiz| vtq| tqt| wcd| rmj| fha| uvi| wjd| flf| tyq|