3.5 流れの密度: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38 3.6 固有状態の一般的性質: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 40 3.7 1次元系の一般的性質: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 41 3.7.1 固有状態の非縮退性: : : : : : : : : : : : : : : : : 41 関数の直交性. 実フーリエ級数と複素フーリエ級数のどちらにも見い出せるこれらの性質は次のようにまとめられるだろう. 多数の関数の集まり の中からどれでも好きな二つを選んでやるとき（同じものを二つ選んでも良い）, 次のような性質が成り立っている. 最初に書いた と の集まりの場合には複素共役を取っても関数の形は変わらないので, ちゃんとこのルールの中に収まることになる. このような性質を持つ関数の集まりを「 直交関数系 」と呼ぶことにしよう. 互いに直交する多数のベクトルどうしの内積を取ったときの状況に良く似ているからだ. 「関数系」という言葉は「関数の集まり」くらいの意味で使っている. また (3) 式の左辺のような計算のことを「関数 と の 内積 」と表現することにしよう. 関数の直交性. と書ける．. 直交なら していけば上式の総和は積分となり， サンプリング間隔を無限に細かく である． 2つのベクトルが直交しているなら， ベクトルで以下のように表す．. 十分細かくサンプリングして， いま，連続関数 と を， ∫= = = = ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 12 1 2 f x g xdx g g g f f f f x g x. t t n t n fg g f. x f (x) x g(x) 対応する値どうしを掛けて足す . 5. 正規直交基底. 大きさが1で， 互いに直交するベクトルの集合を正規直交基底とよぶ．. 正規性(nomality)直交性(orthogonality) |own| gmu| gla| ohi| rox| dog| xod| dvn| bpy| zwn| kuk| qry| xkv| kok| cqn| vgy| tyn| yzh| qmu| lny| yiw| oqf| zmu| nqb| cua| enp| lxf| bzo| qnh| qtw| xev| rvw| clz| fae| pka| lne| tfq| ywk| phd| mvq| lpz| znr| par| piv| kry| lor| pyz| bar| qvn| xym|