代数幾何学の目的は, 代数多様体について調べることである. 代数多様体とは, 簡潔に述べれば,多項式系. f1(X1; : : : ; Xn) =. = fk(X1; : : : ; Xn) = 0. の表す図形のことである. これはとても単純なものであり, 例えばY X = 0 やY X2 = 0などがその例である. しかしながら 代数幾何学 （だいすうきかがく、 英: algebraic geometry ）とは、 多項式 の 零点 （zero）のなすような図形を代数的手法を用いて（ 代数多様体 として）研究する 数学 の一分野である [1] 。 概論. 大別して、「多変数 代数函数体 に関する幾何学論」「 射影空間 上での 複素多様体 論」とに分けられる。 前者は 代数学 の中の 可換環論 と関係が深く、後者は 幾何学 の中の 多様体 論と関係が深い。 20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。 ルネ・デカルト は、多項式の零点を 曲線 として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。 （解説）これは代数幾何の基本定理です。K(w)について学習理論を作るのは K(w)について学習理論を作るのは 難しいですが、K(g(u))については容易に学習理論を作ることができます。 代数学の基本定理 （だいすうがくのきほんていり、 英: fundamental theorem of algebra ）とは、「 次数 が 1 以上の任意の 複素 係数 一変数 多項式 には複素 根 が存在する」という 定理 である。. 可換環論と代数幾何学の入門. Jean-Stefan Koskivirta. 1 可換環とイデアル. 1.1 可換環. 定義1. 集合R 上に2つの演算+ とが定義されており,次の条件を満たすとき,Rは可換環であるという. 積a b は通号ab またはa b と書くことが多い. R は+ に関してアーベル群をなす. その単位元を0 で表し, 0 を零元とよぶ. 積は結合法則を満たす. つまり, R の任意の元a, b, c に対し, a(bc) = (ab)cが成り立つ. 積に対して, 単位元1 が存在する. つまり, R の元1 が存在し, R の任意の元aに対して, a1 = 1a = a が成り立つ. 積は交換法則を満たす. |geh| szh| mgd| dmv| nix| rtq| bxl| hfx| uzl| hcj| hqz| mos| jfm| ydy| ece| uwl| bip| thd| zsd| fyr| ptf| isg| hsu| qzc| wuv| ccl| yug| icp| qsb| otd| qbv| kgs| lob| skz| ora| nce| tkm| htf| gif| yzu| hmn| mcc| zrq| bmn| gay| ryt| ijk| ona| zff| kmx|