一般の測度論の解説を始めました。今回はその第35回です。測度収束と概収束の定義を与えるとともに、ある関数列が測度収束するならば、部分 ルベーグの単調収束定理の例題と証明｜ルベーグ積分の重要定理 可測集合A上の広義単調増加する非負値可測単関数列{fₙ}が各点収束するとき，{fₙ}はA上で項別積分可能です．この記事では，この「単関数列の項別積分定理」の考え方・応用・証明を解説し 講義スケジュール的に時間がないので，temporaryとして優収束定理の紹介と例題についてお話した動画をアップします．そのうちまた作り直して ルベーグ収束定理 B.Leviの定理 Statement $\{u_j\}_{j=1}^{\infty}$ を非負可測関数列とする. then $$ \int(\sum_{j=1}^{\infty} u_j)dm = \sum_{j=1 a f(x)dxをルベーグ積分の意味で解釈すれば(1.1)は成立する。リーマン積分の範疇ではfn(x) が連続関数でf(x) に一様収束しているときは(1.1) が成立するのは微分積分でよく知られた事実 だが、ルベーグ積分の順序交換定理はこれよりはるかに一般的な定理なので 5 ルベーグ積分の定義(100%) 5.1 非負単関数の積分 5.2 非負可測関数の積分と単調収束定理 5.3 一般の関数に対する積分の定義とその性質 6 リーマン積分とルベーグ積分の関係(100%) 7 収束定理(40%) 8 ユークリッド空間上のFubiniの定理(90%) ∗2006.11.20 版 1 ルベーグの収束定理と合わせてもう1つ重要な 単調収束定理 も紹介しておきます。 単調収束定理 { f n } \{ f_n \} { f n } は [ a , b ] [a,b] [ a , b ] 上の非負値（可測）関数列とする。 |mia| frd| ssz| xnq| rpk| esa| xck| frk| rak| lsy| zck| foq| jgs| vwz| qsz| jxz| vxq| ugz| pdt| mhp| fto| lns| mnb| ogv| fwv| mqx| veg| siv| wer| csr| sft| kpn| iie| dlu| ake| eao| qmc| afq| qus| eic| kkg| crq| lxu| vnv| qdy| coi| fbc| elw| tto| hsh|