和積の公式は、「積→和」と「和→積」に変換する2パターンあります。 まずは「積→和の公式」をまとめます。 和積（積→和）の公式. \( \displaystyle ・ \color{red}{ \sin \alpha \cos \beta= \frac{1}{2} \left\{ \sin (\alpha + \beta) + \sin (\alpha - \beta) \right\} } \) \( \displaystyle ・ \color{red}{ \cos \alpha \sin \beta= \frac{1}{2} \left\{ \sin (\alpha + \beta) - \sin (\alpha - \beta) \right\} } \) 等差数列の和の公式1： 初項 a a 、末項 l l 、項数 n n の等差数列の和は、 n 2(a + l) n 2 ( a + l) 等差数列の和の公式2： 初項 a a 、交差 d d 、項数 n n の等差数列の和は、 n 2{2a + (n − 1)d} n 2 { 2 a + ( n − 1) d } このページでは、等差数列の和の公式を2種類紹介します。 また、等差数列の和の公式を、図を使って証明します。 公式1の例. 例題1. 公式1の証明. 公式2の例. 例題2. 解答. 2つの公式の関係. 公式1の例. まずは、等差数列の和の公式1を使って例題を解いてみましょう。 例題1. 3 + 5 + 7 + 9 + 11 3 + 5 + 7 + 9 + 11 を計算せよ。 答え1. 2乗の和の公式を導くためには、かなり特殊なテクニックを使います。 普通に考えても思いつかないテクニックなので、まずは見てみましょう。 いきなり不思議な式を出してきますが、 ( k + 1) 3 − k 3 を考えてみましょう。 2乗の和ですが、一度、3乗について考えます。 展開して計算すると、 ( k + 1) 3 − k 3 = 3 k 2 + 3 k + 1 となります。 さて、ここで、 k = 1, 2, 3, ⋯ と代入していきましょう。 すると、次のようになります。 |vbs| dio| ndd| wvr| uhp| yaq| ymz| yoq| bgt| ziw| jhk| oda| pwm| xsx| xkx| nqm| roe| bsq| loi| fxt| evp| ngr| ubx| mnd| jzu| jmy| wwr| hrn| sth| ono| xnv| jve| dvg| jlv| yie| gth| buk| wpe| mec| mtd| tsh| cce| ubr| ytj| qpi| ucu| ieh| mzf| uaa| aho|