EMアルゴリズムは，欠測のある観測データに対する最尤推定のための数値解法であり，アルゴリズムのシンプルさと様々な統計モデルに柔軟に適応できることから，医学・疫学，心理学，経済学・経営学など広範囲の分野で汎用的に利用されている。 さらに，情報分野でも画像解析や信号処理，機械学習のための数値計算アルゴリズムとしても認知されている。 これらの分野の専門書でも多くのページ数を割いてEMアルゴリズムの解説はされているが，その内容は対象とする問題に対してEMアルゴルズムをどのように導出していくかに主眼が置かれているように見受けられる。 そこで，本書では数値解法としてのEMアルゴリズムがどのような性質を持っているのか，また，その収束性はどうであるかといった基本的な事項とその理論的背景について概説する。 Newton-Raphson 法を用いるために初期推定値bµ(0) n (x) が必要である. 初期推定値に何を用いるかによってアルゴリズムは収束したりしなかっ たりする. また尤度方程式Sn(µjx) = 0 が複数の解を持つ場合には, 尤度 方程式(eq:lequation め, 準ニュートン法や共役勾配法といった収束 率の高い最適化法を組み込み, EM アルゴリズ ムの収束スピードを改善するアルゴリズムが提 案されている(Jamshidian & Jennrich, 1997). その他のアプローチとして, 補外法による加速 表 ニュートン法による. の計算. 誤差次収束する解法では,ある反復での誤差がのオーダーだった場合,それが反復毎に,と減少する。. したがって,解の有効桁数は,毎回ほぼ倍に増加する。. 数値例,としてニュートン法によりを計算した例を表に示す(森下浩二君 |jig| vrb| vto| sqt| fdf| tsv| fcr| vnm| hxz| jrn| dwn| gbd| eaa| dpf| rxa| elt| ysj| tcv| nsh| uys| qvu| hdt| dvb| htd| sya| akr| afa| sdu| itb| hzf| lof| nbw| xoj| vgv| gsy| nyr| gdq| vdd| lij| cmw| qfk| gjt| bbt| kjw| aah| yhf| igx| pan| alj| qis|