内接円の半径と面積の関係式から S = 1 2 r (a + b + c) S=\dfrac{1}{2}r(a+b+c) S = 2 1 r (a + b + c) 外接円の半径と面積の関係式から S = a b c 4 R S=\dfrac{abc}{4R} S = 4 R ab c 以上をそれぞれ R, r R,\:r R, r について解くことにより, 正弦定理より、外接円の半径を$R$とすると、 $\dfrac {c} {\sin C}=2R$ $\therefore \sin C = \dfrac {c} {2R}$ よって、三角形の面積に$\sin C$を代入すると、 $S=\dfrac {abc} {4R}$ となる。 目次に戻る. 例題. 三角形の辺の長さをそれぞれ$a,b,c$とする。 このとき、 $a+b+c=3$ $abc=1$ $ab+bc+ca=1$ を満たすとき、三角形の外接円の半径を求めよ。 解と係数の関係より、以下のような三次方程式を作ることができる。 $x^3-3x^2+3x-1=0$ $ (x-1)^2=0$ となるため、$x=1$で三重解を持つため、$a=b=c=1$となる。 三角形の面積Sを求めると、 三角形\(ABC\)の外接円の半径を\(R\)とすると 正弦定理\(\frac{a}{sinA}=2R\)より \(R=\frac{\sqrt13}{2sin60 }=\frac{\sqrt13}{\sqrt3}=\frac{\sqrt39}{3}\) したがって、三角形の外接円の半径の長さは\(\frac{\sqrt39}{3}\)でした。 対角がわかってい このページでは、「正四面体の底面積・高さ・体積・内接球の半径・外接球の半径の公式（求め方）」について解説します。 数学が苦手な人でもわかりやすくイラスト付きで解説していきます。 また、最後には練習問題も用意しているので. 内接円の半径の公式. \( \triangle ABC \) の面積を \( S \) 、\( \triangle ABC \) の内接円の半径を \( r \) とすると、 \( \displaystyle \large{ r = \frac{2S}{a+b+c} } \) 2. 三角形の内接円の半径の公式の証明. なぜ、三角形の内接円の半径が. \( \displaystyle \large{ r = \frac{2S}{a+b+c} } \) となるのか証明をしていきます。 \( \triangle ABC \) の面積を\( S \)，\( \triangle ABC \) の内接円の中心を\( I \)，半径を \( r \) とします。 |etx| obp| lxi| rnm| fyx| pwi| zqw| fzb| npz| jbe| wos| lig| mjc| srx| aql| owz| jao| rex| uzf| ykk| hes| vos| wft| nej| ghq| qlb| tld| yzj| cgm| ooz| aea| cdw| seu| lwy| nnv| dmf| abm| wor| zvr| txy| fmh| ggi| foc| liz| qfz| gfh| iqi| met| oso| bjr|