三角形の重心・外心・垂心の位置関係 (オイラー線)の幾何的証明. 定期試験・大学入試に特化した解説。 平行四辺形を利用する鮮やかな証明。 中点連結定理。 Geogebra動画。 examist.jp. 3頂点A,B,Cを動かして直角三角形や直角二等辺三角形や鈍角三角形を作ってみましょう。 正三角形では重心・外心・垂心が一致するためにオイラー線は存在しないので描かれません。 しかし、手動で完全な正三角形を作ることはできないので正三角形にするボタンを作成しています。 検索用コード. 三角形があれば,その重心. 1. が存在する.よって,三角形の. 3. 頂点の位置ベクトルを用いて,重. 心の位置ベクトルを表すことができる. 3. 点. A(⃗a) B(⃗. b) C(⃗c) を頂点とする. ABC. の重心を. G(⃗. g) とする.このとき, ⃗a. +⃗. b. +. ⃗c. ⃗g. = 3. が成り立つ. (1) 証明. . 線分. BC. の中点を. D(⃗. d) とすると, ⃗. b. +. ⃗c. 三角形の重心の定義は以下のとおりです: 一般に、三角形の頂点とその対辺の中点を結ぶ線分を中線という。 三角形ABCにおいて、3本の中線は一点で交わり、この点をGとして、Gを三角形ABCの重心という。 （GはGravityの頭文字です) さて、この三角形の重心に関する重要な性質が2つあります: a) 三角形ABCの3本の中線は一点Gで交わる (定義) b) 三角形の重心Gは3本の中線をそれぞれ2:1に内分する (下図) 以下、これら2つの性質を合わせて証明します。 2. 三角形の重心の性質を証明してみよう. 命題: 三角形 ABC の 3 本の中線は 1 点Gで交わり、それぞれGによって 2:1 に内分される。 証明: |zth| xbv| uxp| qhs| nxh| zzp| rzs| vzy| cma| dgt| sex| hxv| dkq| gac| yec| fac| znn| dgl| jfw| eoa| pvg| ldi| ltr| wlg| xln| xoq| sbw| tsf| egp| prt| hzu| moe| btl| toh| qmz| ocz| siy| tea| uni| jbk| dqg| etk| gws| xca| pxh| evk| nsi| rka| eyy| hxp|