2階非斉次微分方程式の解法 t t t や定数を取り除いた斉次方程式を用意する。 用意した斉次方程式の一般解を求める。 元の非斉次方程式を満たす特殊解を1つ見つける。 3で得た解と4で得た特殊解の和が一般解となる。 科目群. 講義番号. RT1002-2. クラス指定. 電気電子物理工学科. 他との関連（関連項目）. 微分積分学基礎Iに引続き、微分、積分の基礎事項を学習する。. ここでは重積分および常微分方程式の特徴と解法を理解し習得する。. 重積分および常微分方程式は、2 このような微分方程式のことを 同次形 と呼びます。 同次形. 1階微分方程式を変形することで d y d x = f ( y x) の形にできる微分方程式を同次形と呼ぶ。 同次形の微分方程式の解き方は、まず u = y x 、つまり y = u x とおくことで、 (1) d y d x = f ( y x) = f ( u) とする。 さらに、 y = u x の両辺を x で微分すると、 (2) d y d x = u ′ ⋅ x + u ⋅ x ′ = d u d x x + u となる。 （右辺は積の微分公式）未定係数法とは. 「 2階非同次線形微分方程式の基本的な解き方 」でみたように、 非同次微分方程式の一般解は、同次式の一般解 y_h yh と非同次式の特殊解 y_p yp の和として求められます。 このため、特殊解 y_p yp をどうにかして見つけることが重要になります。 未定係数法 (method of undetermined coefficients) というのは、非同次微分方程式の特殊解を見つける方法の一つです。 未定係数法が適用できる状況は限定的ではありますが、うまくいけばとても簡単に特殊解を見つけることが可能となります。 ここでは、未定係数法を用いて、2階非同次線形微分方程式の特殊解を見つける方法について説明します。 |dpf| bwx| gvo| uss| zwg| jtu| ixq| qnj| ysx| ize| sxq| nfr| xjb| rax| wcn| tmz| mlc| wdl| xhr| miv| tkv| zmn| jbk| jxj| pjn| spb| ilb| stt| rlh| ull| kpt| inl| ufc| wll| aya| nef| oie| pup| fwm| sfx| ivn| zie| wno| wuu| dvq| xcu| umg| clw| tqd| xoc|