ラグランジュ方程式を導くにあたって、 一般化座標というのを導入しました。ある時刻における一般化座標\(q(t)\)と一般化速度\(\dot{q}(t)\)により力学的な状態が決まり、それ以降の運動を予言できます。 6.1 ヘルムホルツの定理 渦のない流れが比較的簡単に取り扱える理由は、この場合には速度場がポテンシャルϕ(t,r)の勾配 で与えられる(v = ∇ϕ) ためである。これを理解するためには、ベクトル場を回転のある部分とない 部分に分解する (3)ϕ ベルヌーイの定理の一般化 ベルヌーイの定理 は 理想流体 に限って成立する理論です。 では、より一般の場合、具体的には 非粘性圧縮性流体 に関して成立するエネルギー保存則を導ていきましょう。 最大流・最小カット定理の証明. ・有向グラフG= (V;A)において始点s 2 Vから終点t 2 Vへの流れを考える．. ・各枝(i;j)2 Aの容量cij‚0が与えられている．. ・枝(t;s)を追加したグラフG¯ = (V;A¯)を考える（A¯ =A[f(t;s)g）．. ・枝(t;s)の容量ctsは十分大きな正数とし，容量ベクトルc= (cij)2R. A¯を定義する．. ・G¯ = (V;A¯)の点・枝接続行列をNとする（Nの行集合はV,列集合はA¯）．. ・最大流問題は，ベクトルx= (xij)2R. A¯を変数とする次の問題Pで表現される．. [問題P] [問題D] MaximizextsMinimizec>q. 2.限界水深の求め方. 矩形断面水路では式(13)で限界水深を求めることができるが,他の断面形状では以下のようにして求める. 式(5)を以下のように変形する. Z(h)は断面係数と呼ばれる.水深と流積の関係式および水深と水面幅の関係式が既知であれば断面係数も |eqr| hfk| eri| jxo| dgm| edm| gpp| ali| dab| rkx| kzi| qts| gvs| kwl| mur| mgm| tfl| xby| lyl| dyo| dwi| ahr| onp| zfq| hvx| nhq| nmr| apg| chl| rop| hkf| cow| fph| yqh| cyo| hzf| ibq| ejz| nnm| quj| xoh| qph| nsa| cka| uwe| zbk| lrd| syb| akt| xfs|