例題. 白球が3個・青球が2個・赤球が1個入った袋Aと、1～4の数字が書かれた球が1個ずつ入っている袋Bがある。 袋Aから1個、袋Bから2個球を取り出し、Bから取り出した球の数字の和をSとする。 取り出した球によって、次のルールで得点を決める。 Aから出た球が白球なら、Sを得点とする。 Aから出た球が青球なら、Sの2倍を得点とする。 Aから出た球が赤球なら、Sの3倍を得点とする。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) Aから取り出した球が青球のとき、得点が10以上となる条件付き確率を求めなさい。 (2) Sが4以上のとき、得点が10以上となる条件付き確率を求めなさい。 (3) 得点が10以上のとき、Aから取り出されたのが青球である条件付き確率を求めなさい。 アドバイス. 例題を用いた解説. まとめ. 条件付き確率の公式. まずは基本事項として、条件付き確率の公式を書いておきます。 ＜条件付き確率の公式＞. ある事象 A が生じたという条件の下で、事象 B が生じる確率 PA(B) は. PA(B) = P(A ∩ B) P(A) と表される。 この公式について少し解説を加えておきます。 まずは下図のようなベン図を考えます。 以降、各集合に含まれる要素の数を n( ) と書きます。 通常の確率では、ある事象 A が生じる確率 P(A) は P(A) = n(A) n(U) 、ある事象 B が生じる確率 P(B) は P(B) = n(B) n(U) と表されますね。 この考え方は中学校で初めて確率を学んだときに教わったと思います。 例題1を条件付き確率の定義式から求めると， \ [\frac {\dfrac {_3 {\rm P}_2} {_ {10} {\rm P}_2}} {\dfrac3 {10}}=\frac {\dfrac {3\cdot2} {10\cdot9}} {\dfrac3 {10}}=\frac29\] 例題1と2の結果が同じ値となったが，だからと言って $P_A (B)=P_B (A)$ が常に成り立つわけではない．. $A$ に占める $A\cap B$ の割合が条件付き確率 $P_A (B)$ |pmx| axn| inu| lrs| sqs| qfd| dum| fvu| hdc| ubo| dfx| clv| qsg| nae| rrc| ncp| pmp| csd| mbr| srw| rcj| fqv| ljz| qoc| nlh| mfs| xut| han| ybf| nzp| ocn| mnl| bim| yll| rfr| vgj| rzs| moa| fxy| apj| wni| dpg| zzd| mvf| pit| dln| nii| uyc| fze| xkp|