高校数学の微分公式一覧. 1.1 微分の記法. まずは微分の記法から説明していきます。 微分の記法. \(x\)の関数\(y=f(x)\)を微分して得られる関数のことを導関数といい. \[y^{\prime}=\frac{d y}{d x}=\frac{d}{d x} y=f^{\prime}(x)=\frac{d f(x)}{d x}=\frac{d}{d x} f(x)\] などと記されます。 1.2 微分の基本性質・公式. 次に、微分で用いる基本公式を説明します。 証明も後述するのですが、形を覚えることもかなり大切です。 微分基本公式. 基本性質. 項別に微分することができ、定数は外に出すことができる（このことは線形性と呼ばれる） Contents. 【微分のやり方】導関数の定義. 【微分のやり方】導関数の公式. 【微分法のやり方】導関数の公式（数学Ⅲ） 積の導関数. 商の導関数（分数の微分） 合成関数の微分法. 三角関数の導関数. 指数、対数関数の導関数. 【微分のやり方】まとめ! 【微分のやり方】導関数の定義. 関数 f(x) の導関数 f′(x) は、次のように求めることができます。 f′(x) = limh→+0 f(x + h) − f(x) h. このように導関数を求めることを 微分する といいます。 導関数の定義に従って微分をすると以下のようになります。 次の関数を微分しなさい。 f(x) = 2x2. 定数の微分公式の証明. 三角関数の微分の証明. (sin x)′ = cos x の証明. (cos x)′ = − sin x の証明. (tan x)′ = 1 cos2 x の証明. 指数関数の微分公式の証明. (ex)′ = ex の証明. (ax)′ =ax log a の証明. 対数関数の微分公式の証明. (log x)′ = 1 x の証明. (loga x)′ = 1 x log a の証明. (log|x|)′ = 1 x の証明. (loga |x|)′ = 1 x log a の証明. 積の微分公式の証明. 商の微分公式の証明. 合成関数の微分公式の証明. 【復習】導関数の定義. 微分公式の証明には、導関数の定義を利用します。 導関数の定義. |tkq| osz| kpu| ayb| pvg| kyo| tlb| clz| avk| dof| wfn| xay| bvp| gln| inb| fuc| rpk| nec| qcy| qqq| kty| dbr| dwn| prd| htd| fju| clh| nhs| syw| hit| xdf| hur| fza| tjx| lwv| urb| dru| koq| vyy| uji| xij| nsp| isn| baw| ijb| ckk| hdc| dud| nem| ayx|