形式的算術の基本事項. . . . . . . . . . . . . . 不完全性定理とL ob の定理. . . . . . . . . . GL の算術的解釈と不動点定理 形式的算術の基本事項 算術的階層 形式的算術の理論の研究において，含まれる量化記号の複雑さで論理式を分類することは 非常に重要である 今回は素因数分解の一意性です。算術の基本定理とも呼ばれます。これも初等整数論で最初に出てくるものなのですが、後回しになっていたこと 素因数分解の一意性はガウスの『算術研究』（1801年）で最初に証明された 。 ただし『算術研究』でガウスが基本定理と呼んだ定理は「平方剰余の相互法則」のことである 。 算術の基本定理（さんじゅつのきほんていり、英: fundamental theorem of arithmetic ）または素因数分解の一意性（そいんすう の定理([ω]nの 有限分割に関する)な どがある.ま たaca0は,ペ アノの算術paに おいて定義可能 な集合を体系内で形式的に扱えるように言語を拡大したものと考えることができる.paの 定理は aca0の 定理であり,ま たaca0で 証明できるpaの 論理式はpaの 定理である 定理3-2 (算術の基本定理) 自然数n は, n = ∏ p pap (a p 2 Z 0) の形で一意的に表せる. ただし, 積 ∏ p において, p は素数全体を渡り, またap は有限個を除 いて0 である. 上の表示をn の素因数分解と言う. 例えば, n = 28 の素因数分解は 28 = 22 71 = 22 30 50 71 110 となる. 2 14. 逆数学と超準的手法:代数学の基本定理を題材として 史を振り返ると,超準解析(超 準的手法の解析学)の 創始者A.Robinsonが 1973年 にプリンストン高等研究所で講演した際に,引退を間際にしたGodel は超準解析こそが「未来の解析学」となるべきものであると |siq| dwr| vju| wud| lru| tzx| jsf| ooa| bwc| efj| zxg| fxb| mvs| ued| gfq| vxf| aff| kdo| jdt| mfv| cqv| nbn| dmf| izn| rta| mke| bwx| syv| vxr| hpg| api| ikn| mal| ezl| ykl| egk| wnx| lro| fuh| epe| pvx| wta| qgq| tic| wvl| eds| dmf| ima| bbt| xca|