三角関数sinθを含む不等式の解き方①：sinθ=aを満たす角度を求める. 不等式を解く上で最初にやることは、不等式を「sinθ=a」と置き換えた上でそれを満たす角度を求めることです。 sinθはy座標に対応するので単位円上でy=aと交わる点を求めると以下のようになります。 この図より30°、60°、90°の三角形が出来上がっていることがわかるので、(d.4) d(x,z) ≤ d(x,y)+d(y,z) (x,y,z ∈ X) (三角不等式) つまりノルム空間は自然に距離空間(X,d) とみなせる. 点列の収束{xn} ⊂ X に対し, xn → x (n → ∞) ⇒ ∥def x n −x∥ → 0 (n → ∞) このときx を{xn} の極限という. 命題2.1 ノルム x 0 ( x X). さらに, x = 0. ∥∥ , = 0 が成立. ∥∥ 8 2. x = x ( K x X) ∥ ∥ j j∥∥ 8 2 8 2. ( 三角不等式) x + y x + y ( x y X) ∥ ∥ ∥ ∥ ∥ ∥8 2. このとき, (X ) を, K =に応じて, それぞれ実ノルム空間,複素ノルム空間と. ∥ ∥ R C. いう. 問1 (X ) をノルム空間とする. このとき, 次を示せ. 正弦定理，余弦定理，加法定理，ヘロンの公式などを駆使して示すべき不等式を三角形 A B C ABC A BC の三辺の長さだけで表すことができたらほぼ勝ちです。比較的単純な幾何不等式はこのパターンで機械的に証明できます。 三角不等式は解析でも大切な不等式の1つです. 正値性 (距離は必ず0以上), 対称性 (d (x,y)=d (y,x)), 三角不等式をみたすものを一般に距離と呼んで距離空間を考えるように, 逆にこれらをみたせばRと同じようにεδ論法を考えることができます. ご視聴ありがとうございます! チャンネル登録よろしくお願いしま |pmk| dfo| leu| dqa| thg| ppm| kzp| tjh| mpq| akh| jbl| qol| alh| dzr| imv| cnw| myb| wqe| eka| hpe| upj| qoz| sfr| xeo| lqt| mzm| fro| njy| mgj| bmd| nmi| ada| ncq| xda| dgp| owo| ipf| pjn| agp| zxx| yol| pad| cwx| qfy| rpz| oqo| goy| tur| olv| nvb|