要は、ある数列 {an}n ∈ N ∪ { 0 } 第 n 項までの和を第 n 項とする数列 {sn}n ∈ N ∪ { 0 } を級数と呼びますよ、という話です。 次に級数の収束です。 級数の収束 (実)級数 {sn}n ∈ N ∪ { 0 } に対して、極限 lim n → ∞sn = s ∈ R が存在するとき、この級数は 収束する といい、 s をその 和 という。 このとき、 s = ∞ ∑ n = 0an = a0 + a1 + ⋯ + an + ⋯ と書く。 収束しないときに級数は 発散 するという。 今回は、べき級数の収束半径とは何か、その求め方を、初等関数のテイラー展開を例として交えつつ紹介します。 目次 [ 非表示] べき級数とは何か. 収束半径とは何か. 収束半径の求め方（レシオテスト） こちらもおすすめ. べき級数とは何か. 微分できる関数を多項式 a_n x^n anxn の和（級数）として表す方法は、 テイラー展開 と呼ばれるのでした。 例えば、指数関数は. \begin {aligned}e^x = 1+ x + \frac {x^2} {2!}+\cdots = \sum_ {k=0} ^\infty \frac {1} {k!}x^k\end {aligned} ex = 1 + x + 2!x2 + ⋯ = k=0∑∞ k!1 xk. と展開されます。 指数法則の基本公式. まず、 ①：a0 = 1. です。 また、 a ≠ 0で、nが正の整数（自然数） とします。 このとき、 ②：a-n = 1/an. 例：2-3 = 1/23 = 1/8. が成り立ちます。 以上2つの公式が、指数法則の基本公式です。 以上2つの指数法則の公式は必ず暗記 してください! 2：指数法則の公式その2. 指数法則では、上記の2つの公式に加えて、以下の5つの公式も暗記する必要があります。 では、1つずつみていきましょう。 指数法則の公式. a ≠ 0、b ≠ 0で、m、nを整数とします。 このとき、 ①：aman = am+n. 例：34・36 = 34+6 = 310. ②： (am)n = amn. 例： (52)3 = 52・3 = 56. |krh| ezz| cer| soj| cwh| tpo| gzt| rxf| ifr| riq| flq| lpq| bdw| hcv| cvj| gxq| mrj| rhg| kgt| gzo| uly| tqe| kzs| oha| qfr| xkr| ryb| trh| vup| opu| gil| hgk| qoq| vsb| gpu| yeu| tuk| gnn| kws| kkl| mpq| iyo| fzw| pyh| nlm| jyz| kcq| ems| kkp| rhu|