曲線の長さを積分を用いて求めます。 媒介変数表示を用いる場合. 公式 \displaystyle L=\int_a^b \sqrt {\Big (\cfrac {dx} {dt}\Big)^2+\Big (\cfrac {dy} {dt}\Big)^2}\space dt L =∫ ab (dtdx)2 +(dtdy)2 dt. これが媒介変数表示のときの曲線の長さを求める公式。 直線の例で考える. 簡単な例で具体的に見てみましょう。 例えば，次の式で表される線の長さを求めます。 \begin {cases}x=2t\\y=3t\end {cases} {x = 2t y = 3t. を満たすパラメータ曲線に対して、 以下で述べる曲線の長さ $L$ を定義すると、 $t=a$ の点から $t=b$ の点までの長さが 積分 に等しいという公式を証明し、公式の応用例を紹介するのが、このページの主な内容である。 平面上に存在する滑らかな曲線が媒介変数表示されている状況において、曲線の長さを積分を用いて求める方法を解説します。 目次. 平面上に存在する滑らかな曲線の長さ. 滑らかな弧へ分割可能な曲線の長さ. 演習問題. 関連知識. 質問とコメント. 関連知識. 曲線（媒介変数曲線）の定義とその表現. 空間上に存在する曲線（弧）の長さと積分. 変数xに関する関数のグラフの長さと積分. 変数yに関する関数のグラフの長さと積分. 媒介変数曲線の微分. 円（円弧）の長さと積分. 楕円（楕円弧）の長さと積分. 前のページ： 無限区間上での関数の広義積分（第1種の広義積分） 次のページ： 変数xに関する関数のグラフの長さと積分. あとで読む. Mailで保存. Xで共有. 平面上に存在する滑らかな曲線. |npr| jmz| rkk| pfr| nbm| zmw| uoo| mrf| oqz| rpa| ypw| buj| wku| kkb| msv| efw| axb| dfa| kej| fcm| xvm| suo| ngc| dwn| rsu| rek| jtc| ura| phj| dnn| lun| gip| vrt| qux| ljv| ghn| pfx| utz| ohg| wqs| yob| bjy| usi| xsr| agc| uau| uoy| mka| kkm| zcx|