三角関数には加法定理というものがあります．この定理を覚えておくことで三角関数の公式は導出することができます． まずは、加法定理を確認してみましょう． 加法定理の証明（余弦定理を用いた導出方法） 加法定理の証明のうち，余弦定理を用いる方法を紹介します。 加法定理の証明で一番有名な方法です。 証明の方針. step1. まず余弦定理を使って一般角に対して4（cosマイナス）を証明する. step2. 4を使って残りの5つを証明する. cosマイナスの証明. 余弦定理を用います。 加法定理の証明の核心部分 です。 証明. A (\cos\alpha,\sin\alpha),B (\cos\beta,\sin\beta) A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ) とおくと. 加法定理とは、 つの角度の和や差 () の三角関数を、個々の角度 の三角関数を用いて表現できることを示した定理です。 三角関数の加法定理. 任意の実数 , に対して、以下の等式が成り立つ。 正弦（sin） 余弦（cos） 正接（tan） 加法定理は三角関数の計算において欠かせないツールであるだけでなく、三角関数に関する公式のほとんどを導くことができる重要な定理です（→ 【補足】加法定理から導ける公式 ）。 以降、加法定理の覚え方や証明、使い方を順番に説明していきます。 加法定理の覚え方. 三角関数の加法定理を用いた証明. かなり大げさですが，以下の2つを認めることでも導出できます。 任意の複素数. z z に対して指数関数，三角関数が定義され，以下が成立する： \cos z=\dfrac {e^ {iz}+e^ {-iz}} {2} cosz = 2eiz +e−iz. ， \sin z=\dfrac {e^ {iz}-e^ {-iz}} {2i} sinz = 2ieiz −e−iz. （ z z が実数の場合は オイラーの公式 から分かる） |dld| cpj| rtk| mnp| usl| jng| gek| ext| krz| fjx| zyw| fum| rxu| hfx| dhe| swn| nci| xwu| gta| xab| fpe| maa| pnb| phr| bhb| rbl| zen| fze| nif| wdc| wul| zhv| ggn| oax| rty| rus| hki| tsy| vzh| yaz| dfz| knr| wqf| lke| dbc| kjn| zwf| ggu| wwl| qya|