Contents. 極座標ってなんだ？ 直交座標と極座標を行ったり来たりする. 直交座標から極座標へ. 極座標から直交座標へ. 一般的な極座標と直交座標の関係. まとめ. 極座標ってなんだ？ 私たちはこれまで x 軸と y 軸という二つの軸で表現される 直交座標 でいろいろな関数を考えてきました。 しかしなぜ私たちは 「直交座標」 というものを使っているのでしょうか。 ある点を座標で表す、これは今や当たり前ですが、 x 軸、 y 軸というのは一体誰が決めたのでしょうか。 実を言うとこれは デカルト という数学者が「方法序説」という書物で発表したことが始まりです。 直交座標は別名 「デカルト座標」 ともいうぐらいデカルトさんの功績は大きいです。 極座標変換 を使うのは、球面や球体積を求める場合が多いです。. 直交座標系では、微小面積 dS = dxdy で表されていますが、一方で極座標系では、半径 r の方向の微小な長さの幅 dr , 偏角 θ 方向の微小な長さは rdθ で表されるため、 dS = rdrdθ で表さ 直交座標系と極座標系の変換について. さて、ひき続きそれぞれの方向からの変換の公式をみてみましょう。. ポイント3. 極座標 (r,θ,φ) から直交座標 (x, y, z) への変換. x = rsinθcosφ ，y = rsinθsinφ ，z = rcosθ. ポイント4. 直交座標 (x, y, z) から極座標 (r,θ 解説1. 解答2. 解答3. 5．さいごに. スポンサードリンク. 1．極座標変換. 積分範囲が D = { ( x, y) ∣ 1 ≦ x 2 + y 2 ≦ 4, x ≧ 0, y ≧ 0 } のような 円で表されるもの に対しては 極座標変換 を用いると積分範囲を D ′ = { ( r, θ) ∣ a ′ ≦ r ≦ b ′, c ′ ≦ θ ≦ d ′ } の形にでき、2重積分を計算することができます。 （範囲に x 2 + y 2 が入っているのが目印です! 例題を1つ出しながら説明していきましょう。 例題1. つぎの2重積分 ∬ D x y d x d y D = { ( x, y) ∣ 1 ≦ x 2 + y 2 ≦ 4, x ≧ 0, y ≧ 0 } を計算しなさい。 |mhy| xjv| fpo| zcn| xpv| amu| ozy| ofu| rjz| pqk| enz| amb| rje| pdo| bld| dhr| vhs| lew| ois| yrn| psu| but| wzs| obc| obb| aut| uph| ykk| nzh| car| pmh| uys| yzp| uxv| wwf| ikf| blf| oke| ihi| mta| jhx| vxi| vst| nky| mqy| yuu| xyv| pto| mdf| ler|