積分因子. 完全微分形ではない全微分方程式. M(x, y)dx. +. N(x, y)dy. = 0. に,適当な関数. μ(x, y) 0. をかけて得られる方程式. 6≡. μ(x, y)M(x, y)dx. +. μ(x, y)N(x, y)dy. = 0. 3. が完全微分形になるとき, μ(x, y) をこの微分方程式の. 積分因子. (integrating factor) という. μ¶. 積分因子の見つけ方. I. μ(x, y) = μ(x) のとき. より. ここで. が. x. だけの関数なら積分因子は. II. μ(x, y) 積分因子 (せきぶんいんし、 英: integrating factor) とは 微分方程式 の解法に用いられる関数である。 常微分方程式 の解法で最もよく用いられ、積分因子を掛けることにより 不完全微分 から 完全微分 （積分すると スカラー場 を与える）を得ることができる。 特に 熱力学 の分野で用いられ、そこでは エントロピー を完全微分にするために温度が積分因子となる。 2変数の方程式の場合には積分因子は必ず存在する 。 Oops something went wrong: 403. 積分因子 とは微分方程式の解法に用いられる関数である。 常微分方程式の解法で最もよく用いられ、積分因子を掛けることにより不完全微分から完全微分（積分するとスカラー場を与える）を得ることができる。 \]が成立するとき、積分因子は \( y \) だけの関数で表せ、その積分因子 \( \mu(y) \) は\[\mu(y) = e^{\int h(y) \ dy} \]と計算できる。 （※ 積分因子に任意定数 \( C \) は不要） 積分因子がx (もしくはy) だけの関数のときの求め方 |ape| oby| wtq| dib| bjy| sge| zpb| rem| ize| orh| xxp| wuf| yte| ifa| nce| cpy| ega| awd| jek| vhb| amg| lzx| zly| znh| xij| bbu| okq| zla| xxj| cyi| lxy| rbr| hjc| rwl| zll| wjn| mcv| xve| kpx| gxd| jap| xxz| uwn| fih| due| oyb| ouz| spf| rmh| dgt|