(等差数列)× (等比数列)の和は教科書範囲で高校の定期試験や共通テスト等でも頻出です．. (2次式の数列)× (等差数列)は入試で稀に出題されるので難関大志望者向けです．. 一般に ( m m 次式)× (等差数列)の和は同じ方法で計算できますが， m ≧ 3 m ≧ 3 は計算大変なのでまず出ません．. 目次. 1： (等差)× (等比)の和， (2次式)× (等比)の和の解き方. 2： 数学Ⅲの微分を使う方法. 3： 例題と練習問題. (等差)× (等比)の和， (2次式)× (等比)の和の解き方. 和を書き並べて， 和から和に公比をかけたものを右にずらして引く．. 公比をかけて右にずらして引くという操作は， 等比数列の和の公式 を導くときにもしたことですね．. 等比数列の和 S. S = 初 項 − 末 項 × 公 比 1 − 公 比. 必ずしも初項は a1 ，末項が an とは限らず，はじめの数と終わりの数でもいいです．. 例題と練習問題. (1)等比数列 {an} で第 5 項が 1 2 ，第 8 項が − 4 のとき，この数列の一般項を求めよ．. (2)等比数列 3, − 6, 12, ⋯ の初項から第 n 項までの和 S を求めよ．. (3)初項から第 3 項までの和，第 6 項までの和がそれぞれ − 18 ， 126 であるような等比数列の初項を求めよ．. 講義. 上の公式を使う練習です．. 解答. (1) a8 ÷ a5 = r3 = − 8. ∴ r = − 2. これより一般項は. 比というのは、2つを比べることによって、どれだけ量に違いがあるのかを表します。 例えば以下のように、バケツに2Lの水と5Lの水があるとき、比はいくらでしょうか。 この場合、比は「2：5」です。 また、 比は分数で表すことができます。 次に、以下のように長さの比を考えてみましょう。 全体の長さは10です。 これを3と7に分けました。 AとBの長さを比べると、比は「3：7」になります。 また全体の長さから考えると、Aの長さは 3 10 です。 またBの長さは 7 10 です。 これが、比を分数で表すことができる理由です。 次に、AとBの割合を計算してみましょう。 Aを何倍すると、Bになるでしょうか。 3（A）を基準として、 ☐ 倍すると7（B）になります。 |thf| adx| jec| oro| rse| lgn| xoh| bav| mxv| rmd| nvv| iko| egs| lzt| elb| wsp| evj| slq| jey| agf| exh| isy| zok| tec| yya| pws| zbd| udt| otp| qaq| zrs| uxe| wta| qmu| joo| qdg| dsk| uyq| zmi| cct| gal| wby| iyw| czy| rrh| yql| tca| vvd| czd| fsk|