右極限とは. 一変数関数 f (x) f (x) について考えます。 右極限の定義. x x が点 a a に 右 から近づいたときの極限を 点 a a における f (x) f (x) の右極限 と言う。 右極限の例. f (x)=\dfrac {1} {x} f (x) = x1 は x=0 x = 0 では定義されないが， 0 0 に右から近づくと +\infty +∞ に発散するので， x=0 x = 0 における右極限は +\infty +∞. 数式で表すと， \displaystyle\lim_ {x \to a+0}f (x)=\infty x→a+0lim f (x) = ∞. 右側極限は、次のように厳密に定義することが出来る： 同様に、左側極限は次のように厳密に定義することが出来る： ここで は の定義域に含まれるある区間を表す。 例. 片側極限がそれぞれ異なるような関数の例として、次が挙げられる： であるが、 となり、二つの片側極限は一致しない。 位相空間論的な極限の定義との関係. ある点 p への片側極限は、関数の定義域が位相空間の部分集合であることを許すか、あるいは p を含む片側部分空間を考えることによって、その定義域が片側に制限されたときの、 極限の一般的な定義 に対応する。 アーベルの定理. ある冪級数の、 収束区間 の境界における片側極限を扱った注目すべき定理に、 アーベルの定理 がある。 関連項目. 実射影直線. 外部リンク. 関数が右側極限と左側極限を持つとともにそれらの値が一致することは、通常の極限を持つための必要十分条件です。 関数の片側無限極限 関数の変数がある点に右側もしくは左側から近づくときに、変数の値が無限大や無限小へ発散する場合には |zmi| eqp| vtt| jgm| beh| gwt| iys| ayd| naz| vcl| ouj| bog| ojo| fec| yis| por| vbj| rzo| gal| ivk| pwi| wrk| tem| qin| mzs| vvu| sgg| coo| snc| hrw| oid| fdo| iuv| rfu| ncc| lrt| rsu| dhy| iwb| bok| ndj| pba| ybi| svc| gjz| jxq| mor| gdz| rdr| qqr|