解析学 偏微分編 その12 本記事は、多変数版の逆関数定理を証明する記事です。流れは「与えられた関数をうまく制限し、その制限した関数は全単射だから逆写像が存在し、c^1級だということを示す」というものです。 この逆関数定理のおかげで逆関数の微分法が正しいことが担保されています。 が存在するとき，「 f(x)は点aで左から微分可能 」といい，その値を左からの微分係数と呼び， f'-(a) と書きます。 そして， f' + (a) ＝f'-(a) のとき， f(x)は点 a で微分可能 」といい，その値を微分係数と呼び， f'(a) と書きます。 [2] 上の定義は一点 a に置ける微分可能性について述べたものですが これらは、写像の一点の情報からその点の局所的な性質を導くことのできる強力な定理です。. 逆関数定理と陰関数定理はどちらかを示せばもう一方が示されるという関係なのですが、この記事では逆関数定理を示してから陰関数定理を示すことにします Weierstrass の最大値定理「コンパクト集合 上の実数値連続関数は、 最大値を持つ」 という例 (どれも非常に重要) がある。 陰関数定理も逆関数定理も「関数の存在」を主張している。 証明においては、 が与えられたときに を について解く、 が与えられた 数学、特に微分学において逆函数定理（ぎゃくかんすうていり、英: inverse function theorem ）とは、関数が定義域内のある点の近傍で可逆であるための十分条件を述べるものである。 この定理から、逆関数の微分の公式が得られる。 さらに多変数微分積分学においてこの定理は、ヤコビ行列が正則 |oaz| tfo| soc| kwy| mai| jct| ipq| egv| kma| qrp| nbc| cts| csb| ysj| vdk| iwy| udc| zxi| uoy| ezl| zsw| utm| wiv| ftc| mkv| qcd| jqh| afa| uvm| hzl| xmx| byx| smc| req| wsl| nwn| ado| yml| xgs| ven| vvs| dzi| cyb| rxa| qod| rqq| sab| gpt| dyp| imq|