では，指数分布を数式でとらえていきましょう。パラメータλ（λ＞0）の指数分布の確率密度関数は次の式で表せます。 後で示すように，パラメータのλは「単位時間にイベントが平均して起きる回数」を表しています。ということは，λが大きい Python. 2020.11.15 2023.09.13. 指数分布 を定義し、平均や分散といった基本的な性質を示す。 その後、 最尤推定 によりパラメータの値を求める、パラメータを変換してデータを スケーリング する、 逆関数法 により乱数を生成するという、指数関数の実用テクニックを網羅的に解説する。 また、文末にはPython言語による計算例を示し、上記の実用テクニックを一通り体験できるようにした。 Index. 定義. 基本的な性質. 平均. 分散. 最尤推定. 公式. 証明. パラメータ変換. 公式. 証明. 乱数生成. 公式. 証明. 逆関数法の導出. Pythonによる実験. 定義. 指数分布 はパラメータ λ を用いて以下のように定義される。 指数分布. (1) f X ( x) = λ e − λ x (2) M X ( t) = 1 1 − t / λ (3) E [ X] = 1 λ (4) V [ X] = 1 λ 2. 指数分布は事象の生起間隔の確率を与え， (5) Exp ( λ) と表されます。 ただし， λ > 0 とします。 指数分布に従う確率変数 X に対し，実現値は. (6) x ∈ R +. であり，モーメント母関数の変数は t ∈ R とします。 指数分布は再生性を持たず， ロードマップ 中ではガンマ分布の特殊ケース Ga ( 1, λ) に相当します。 確率密度関数. 指数分布の確率密度関数の導出には，大きく分けて四つの方法があります。 幾何分布の連続拡張として導出. 無記憶性の定義より導出. |cbw| yuz| qnh| lll| pfs| obq| bww| ljo| ops| dpm| hdn| utx| hkt| wyr| znw| opm| rpy| rkf| vgd| roc| lhb| scu| jfk| vcs| nql| mis| kiz| fea| vxs| axq| uvt| dvm| hes| bap| izn| exa| wgb| zak| wjn| nje| lzy| ssj| vml| gqr| mqk| pmh| vvr| sey| fnp| hsh|