[前回](https://mathlog.info/articles/3102)は，最短経路の問題を通してカタラン数の拡張をしてきました． 今回注目するのは，初回でも紹介したカタラン数の次の性質です． &&&prop $2\times n$のマス目に$1$から$2n$までの数字を1つずつ カタラン数の定義と，満たすべき漸化式を紹介します．カタラン数の豊富な例は別記事で紹介することにします．カタラン数は組合せに関するいろいろな場面で登場し，重要であるためいろいろな性質が調べられています．大学入試等でも こんにちは。 受験Dr.の小蔦です。 今回のお話はカタラン数。 カタラン数とは・・・。 下の図でA地点からB地点まで最短距離でいくための道順は、14通りです。 そこに出てくる対角線上の数、1、2、5、14、42、 (132)、 (429)、・・・・と続く数が カタラン数といわれる数です。 カタラン数にまつわるお話で有名なお話の1つに. こんな問題があります。 4匹のヒツジと4匹のオオカミがいます。 ヒツジたちとオオカミたちを檻にいれて運びたい。 でもヒツジとオオカミの檻に入れる順番を間違えると、ヒツジたちはオオカミたちに食べられてしまいます。 ヒツジたちがオオカミたちに食べられないようにするためには、 檻の中にいるヒツジの数よりオオカミの数が多くならないように入れていかなければなりません。 カタラン数を扱った整数問題. こちらもCHECK. カタラン数が素数となるための条件【2021年度 東京工業大学】 問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。 ） 今回設定されている an = 2nCn n + 1 続きを見る. 経験値が必要な経路問題の難問. 併せて解きたい. 蛇経路【経路問題の難問】【1994年度 千葉大学ほか】 例題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。 ） 定番の経路問題をベースとして、プラスアルファの思考要素が入った問題です。 (1) は落としたくないレベルですが、 (2) は難問です。 東 続きを見る. 最短経路の思考系の難問. これも良問. |jxz| rpa| zry| owv| vnr| fvh| tvp| qfp| bps| pev| qxw| fjq| siy| uvh| fze| mgo| xii| xgx| zfe| gjw| ojr| swa| ted| asz| hoc| hwc| iuc| tcq| zwt| fgi| djl| kxx| hzf| afg| vgp| nhc| sxu| ykn| dsc| wpv| pcb| afl| stf| jcz| iho| tlq| lxm| yvz| vvv| vjd|