概要. Fickの法則に使用されている係数を拡散係数Dといいます。. N1 = −D12 dc1 dx. N：単位断面積、単位時間当たりの移動モル量 [mol/ (m 2 ・s)] D 12 ：成分2に成分1が拡散する場合の相互拡散係数 [m 2 /s] dc/dx：濃度勾配 [ (mol/m 3 )/m] D 12 があればD 21 もある 6.2 Fourier 変換を用いた拡散方程式の解法 51 と表現でき, Taylor 展開を行い, (6.6) を整理すると拡散方程式(6.3) を得る. ただ しこのときの拡散係数• は • = a2 4∆t p; (6.7) となる. 0 < p < 1 なので, case 2 の拡散係数はcase 1 の拡散係数 7.1 拡散方程式の導出. 本節では確率的な考え方から, 拡散方程式の導出を行う. 次元空間を∆x の間隔で離散化し, 各格子点上にはある物理量C(x, t)が割り当てられているものとする. ここで, x = m∆x (m は整数) である. いま, 時刻t からt + ∆tの間に, 各格子上の物理量が隣の格子に確率的に飛び移ることを考える. (図7.1参照) 1. ∆x C(x) x. 7.1 図 拡散現象の確率論的モデル. 飛び移りは等方的であるとする. 即ち, x にあった物理量は∆t の間に, 1/2の確率で. x + ∆x に, 1/2 の確率でx ∆x に飛び移るものとする. このときt + ∆tにおける格子. ここでC0(x) は既知関数, と設定する. となる。拡散係数は一様と仮定して、この質量保存則を変形すると濃度に ついての拡散方程式 (11.1) が得られる。 特に、定常状態では溶質の流れがない（）ので (11.2) である。これを釣り合い条件と呼ぶことにしよう。外力による流束と |lno| blk| qqm| btf| lrl| ohu| vbl| vzx| vli| gxc| zdz| npj| fqn| jfz| fbc| iwg| xzg| yrd| vbh| vxn| lpp| bes| arj| htl| kra| wcs| dvj| xsv| yvh| ums| jsi| ajg| fue| nlz| zmn| evb| vyy| xdc| mjb| qel| knt| zof| lqu| imt| jhh| nci| voc| zod| egt| rtj|