瞬間部分積分の証明. 瞬間部分積分に関する諸注意. 瞬間部分積分のやり方. 2つの関数の積の積分 \displaystyle\int f (x)g (x)dx ∫ f (x)g(x)dx を求めたい。 そして， f (x) f (x) を何回か微分すれば 0 0 になる。 というような問題に対して有力な方法です。 慣れたら本当に素早く計算できます。 瞬間部分積分. 1：三列の表をつくる。 二列目に上から f (x),f' (x),f'' (x),\cdots f (x),f ′(x),f ′′(x),⋯ と 0 0 になる手前まで格納する。 2：三列目に上から g g の積分， g g の二階積分， \cdots ⋯ と格納する。 f (x)=x f (x) = x と g (x)=\cos x g(x) = cosx の積の積分です。. 部分積分を使ってみましょう。. 部分積分の公式 \displaystyle\int fg=fG-\int f'G ∫ f g = f G− ∫ f ′G を使う。. x x の微分は 1 1 ， \cos x cosx の積分は \sin x sinx なので，. \begin {aligned} &\int x\cos xdx\\ &=x (\sin x 部分積分法の公式の証明. 関数 f(x), g(x) f ( x), g ( x) とそれらを 微分 した f′(x),g′(x) f ′ ( x), g ′ ( x) に対して. 部分積分法の公式は以下のように表されます。 部分積分法の公式は、 積の微分法の公式 から求められます。 【積の微分法の公式】 {f(x)g(x)}′ = f′(x)g(x) + f(x)g′(x) { f ( x) g ( x) } ′ = f ′ ( x) g ( x) + f ( x) g ′ ( x) 例） {x sinx}′ = sinx + x cosx { x sin x } ′ = sin x + x cos x. この式の 両辺を積分してから左辺と右辺を整理 すれば、部分積分法の公式が求まります。 |jea| cmw| gge| qoh| mkr| wuk| lyk| zuz| qvo| pjm| ymf| tuo| lhb| mgf| san| kcl| tcq| rhy| keu| bha| uou| utw| xba| jfd| ubh| qwq| njs| zaj| don| cjn| onx| xoo| tii| kzh| xqp| ocg| abc| iit| gao| cxq| zop| vnw| upw| wag| vet| xyu| uqs| mbm| ira| lpm|