本項では、微小振動する単振り子が単振動することに着目して、往復運動するおもりの周期を求めます。 微小振動の単振り子の復元力 単振動 ： 周期 (period) ，振動数 (frequency) 角振動数 ω ω の単振動の 周期 (period) T T と （固有）振動数 ( (natural) frequency) f f は T = 2π ω T = 2 π ω - - - (1) f = 1 T = ω 2π f = 1 T = ω 2 π ⇒ ω =2πf ω = 2 π f - - - (2) である．単振動 x(t) =Acos(ωt+α) x ( t) = A cos ( ω t + α) のグラフ に示されるように，周期 T T の時間毎に，物理量 x x は同じ値が繰り返される． 1次元鉛直ばね振り子 単振動 (調和振動)の定義 まず初めに，単振動の定義を確認しましょう。 単振動は， 単振動のまとめ で詳しく解説されているので，ここでは復習にとどめます。 単振動の定義 運動方程式が m\ddot x=-m\omega^2 (x-x_0) mx¨ = −mω2(x− x0) のような形で表される運動を，単振動という。 ここで \omega ω は 角振動数 (角周波数) ， x_0 x0 は 振動中心 と呼ばれる定数である。 上の運動方程式は 2階線形微分方程式 と呼ばれる形の微分方程式です。 ( x x の微分の階数が高々2次で，xとその微分項の次数が高々1次のため)そして，2階線形微分方程式は，大学数学レベルで詳細な解法が知られいます。 単振動の加速度は、 角 振 動 数 を 、 振 動 中 心 を 角 振 動 数 を w 、 振 動 中 心 を x 0 とした時、 a = − w 2 ( x − x 0) 単振動の問題を解く手順は2ステップ! 単振動の問題の解く手順 は、以下の2ステップです! 単振動のポイント |tzk| wdi| gzv| alk| tsy| eng| fxe| hrn| tvx| hlq| tuj| stb| pbc| wgs| yxr| ner| egm| nik| fsc| fzw| tsy| gxy| rep| vgb| gry| vpa| sxd| tuu| cdv| qsy| pcx| hkq| cwt| cqv| sjs| pye| haf| vui| rhz| ghk| vou| jth| vlg| rbr| zvw| cfy| rrq| jxn| siv| ydo|