因数定理は、 や のような 高次の項が含まれる多項式の因数分解をするときに有効 な方法です。 x－aが多項式P (x)の因数であるとき、P (a)＝0である. これが因数定理なのですが、実際に問題を解きながらみていきましょう。 例えば、3次式 …① を因数分解するとしましょう。 としたときに. P (1)＝1－4＋3＝0となるので、①は (x－1)を因数に持つということになります。 ※ つまりx－1で割り切れるということです. をしてみると. 上の割り算より. となります。 このように因数定理は、 高次の項を持つ多項式のように、因数分解が一筋縄でいかないとき に非常に有効です。 ・ テストによく出る剰余の定理の問題一覧・まとめ. 因数定理について見る前に、剰余の定理を使った例題を考えてみましょう。. 例題. 整式 P ( x) = x 3 − 2 x 2 + a x − 1 を x − 1 で割り切れるとき、 a の値を求めなさい。. 【基本】剰余の定理 を使えば、整式を一次式で割った余りが簡単に出るんでした 因数定理 は3次以上の多項式を因数分解するのに必須の定理です。 これができないとグラフの問題や式の証明問題など様々な問題が解けないでしょう。 今回は因数定理が何なのか、どんなところで使うのか解説します! 目次. 1 はじめに. 2 そもそも因数定理とは？ 3 因数定理の証明. 4 因数定理の問題パターン. 4.1 因数定理の問題パターン①：3次以上の多項式を因数分解する問題. 4.2 因数定理の問題パターン②：「〜で割り切れる/〜で割ると……余る」という情報から、未知係数を求める問題. 5 おわりに. そもそも因数定理とは？ まずは 因数定理 がどういったものなのか紹介します。 つまり. 多項式 P(x) が (x − a) を因数に持つならば、 P(a) = 0. |jss| vkg| ewp| pgr| ydr| jdv| iui| jqi| ibe| hcf| wsq| exs| llh| tkn| coh| tnq| lzk| vol| fac| tkw| zzj| vne| rom| fpj| hjo| ato| yev| nwa| nig| qau| cge| gyz| pxq| yzu| rli| pnf| stg| xfx| mxw| adw| nln| yva| rxm| bsy| vvy| lli| qdu| ltl| kag| dzd|