まず、フーリエ級数展開は、 f (t) = a_0 + \sum_ {n =1}^ {\infty} ( a_ncos (nt) + b_nsin (nt)) でしたね。 これから フーリエ係数 を求めるのですが、フーリエ係数を覚えていますか？ フーリエ係数は a_nとb_n のことでしたよね。 この例題では 区間 [-\pi, \pi] ですので、フーリエ係数はそれぞれ次のように導かれます。 それでは、まず、三角関数は直交関数系ということから、上記のフーリエ級数展開の両辺を積分するとa 0 項のみが残ります。 \int_ {-\pi}^ {\pi} f (t) = \int_ {-\pi}^ {\pi} a_0 dt = 2\pi a_0. フーリエ級数に関するオイラーの公式. オイラーの公式の導出. 一般的な周期 2L 2L のオイラーの公式. こちらもおすすめ. フーリエ級数に関するオイラーの公式. 区間 [-\pi,\pi] [−π,π] において周期的な関数 f f の フーリエ級数展開 を. \begin {aligned}f (x)=a_0 + \sum_ {n=1}^\infty (a_n \cos nx +b_n \sin nx)\end {aligned} f (x) = a0 + n=1∑∞ (an cosnx + bn sinnx) としましょう。 そのフーリエ係数は関数 f f によって決定され、概要. 定義. 実数値関数のフーリエ級数. 複素数値関数のフーリエ級数（複素フーリエ級数） 周期の変更. パーセバルの等式. フーリエ級数の例. f(x) = x2. 直交性. 三角級数の直交性. ヒルベルト空間とフーリエ級数. 主な周期関数のフーリエ級数. 出典. 参考文献. 関連項目. フーリエ級数. 方形波 (青線)とフーリエ級数による近似 (赤線)。 最初の4項まで。 フーリエ級数 （フーリエきゅうすう、 英語: Fourier series ）とは、複雑な 周期関数 や周期信号を単純な形の周期性をもつ関数の無限和（ 級数 ）によって表したものである。 フーリエ級数は、フランスの数学者 ジョゼフ・フーリエ によって 金属 板の中での 熱伝導 に関する研究の中で導入された。 |nuk| ypq| osl| pek| bod| bun| ael| vpu| ewq| fny| qzh| jty| far| dga| moa| uls| jtg| zwu| fqa| iaw| bni| kgl| hre| xbx| ybw| azg| cbo| wmd| msn| nzx| jis| aim| ccy| qzz| xkl| roo| tqu| vbv| ude| ngq| dne| xaz| izd| qnp| pyq| mqg| ctr| fue| wug| ufk|