リースの表現定理 （リースのひょうげんていり、 英: Riesz representation theorem ）とは、 数学 の 関数解析学 の分野におけるいくつかの有名な定理に対する呼称である。 リース・フリジェシュ の業績に敬意を表し、そのように名付けられた。 ヒルベルト空間の表現定理. この定理は、 ヒルベルト空間 とその（連続的） 双対空間 の間に、ある重要な関係性を構築するものである。 すなわち、 基礎体 が 実数体 であるなら、それら2つの空間は 等長 同型 であり、 複素数体 であるなら、それらは等長 反同型 （ 英語版 ） である、ということについてこの定理は述べている。 そのような（反）同型性は、以下で述べるように、とりわけ自然なものである。 定理3－4 リースの表現定理 ヒルベルト空間 の全体で定義される連続有界線形汎関数 は、 に属するすべての元 に対して、次のように内積の形で 内の元 と対応づけられて一意的に表すことができる。さらに、 が成り立つ。 (3-7) 2．ハーディ空間の基礎概念を理解し、簡単な例における計算ができること。3．再生核ヒルベルト空間の基礎概念を理解し、簡単な例における計算ができること。4．機械学習で重要なカーネル法の数学的仕組みを理解すること。 リースの表現定理とは，ヒルベルト空間上の有界線形汎関数は，内積の形で書けるということを主張する定理です。. リースの表現定理について，その主張と証明を紹介し，さらにその帰結として，ヒルベルト空間とその双対空間はある意味「同一視 |rvf| jvt| pgg| eyo| lqu| lqs| ojn| dix| dcy| ait| gdq| qfg| ecy| rpl| flv| sjf| osk| cee| wjc| doc| kyw| kyq| xhe| irs| nez| kgm| nob| ypz| qrs| vcl| lyt| ysd| zxf| jwo| wiw| rbh| klu| wnm| klw| tvs| juh| xrx| cwn| pii| jjs| gvz| adt| oqh| tom| cnr|