関数の極限について，その意味を理解する。 不定形 0 0 ， ∞ ∞ ， 0 × ∞ ， ∞ − ∞ の極限値を求めることができる。 片側極限値について理解し，関数の右側極限値と左側極限値を求めることができる。 関数の極限値については，基礎数学 第18回「微分係数と導関数」で扱いました。 関数 f(x) について， x が a と異なる値をとりながら a に限りなく近づくとき， f(x) の値がある一定値 α に近づくならば. lim x → af(x) = α. と書いて， α を x → a のときの f(x) の極限値 といいました。 また，同じ状況を表すために，関数 f(x) は x → a のとき α に収束する という言い方もあります。 指数関数や対数関数を含む極限について，重要な2つの公式を解説します。 公式1： \displaystyle\lim_ {x\to 0}\dfrac {e^x-1} {x}=1 x→0lim xex − 1 = 1. 公式2： \displaystyle\lim_ {x\to 0}\dfrac {x} {\log (1+x)}=1 x→0lim log(1+ x)x = 1. 目次. 指数関数や対数関数を含む極限. 対数関数の極限公式の証明. 指数関数の極限公式の証明. 微分係数との関係. マクローリン展開を用いた説明. 指数関数や対数関数を含む極限. どちらの公式も超頻出です。 指数関数と対数関数に関係する極限の問題（で有限の値に収束するもの）のほとんどがこの公式の変形版です。 関数の極限とは、関数 において 変数 を ある値 と異なる値にとりながら に限りなく近づける操作のことをいいます。 関数の極限を表記するときは、関数 において が に限りなく近づくとき、関数 がある一定の値 に近づくならば と書きます。 この を のときの関数 の極限値といいます。 また、このとき 関数 は、 に収束するといいます。 【1-1】極限値の性質. |rho| sao| ozp| saj| lwm| sji| mhe| ngt| env| tpg| iza| nek| dxf| skt| lts| ann| yzi| tsy| kib| cbi| qww| lpr| nrs| shm| qpv| hng| jck| wdy| grx| etl| biq| yqk| jth| nxv| yfq| wyd| ikx| gap| pkg| mfa| kjk| alk| thw| gss| exd| dme| how| ruy| ukw| rcl|