命題の中で変数 を含み、その変数 の値によって真偽が変わるもの を「 条件 」という。 (例) は無理数である. のとき→真、 のとき→偽. 仮定と結論. 命題を2つの条件 (仮定)と (結論)を用いて 、 「 ならば 」 が真 のとき、 すべての が も成り立つ. が偽 のとき、 を満たすが を満たさないものがある. → このときの例を「 反例 」という. ©︎ 2024 教科書より詳しい高校数学 yorikuwa.com. Point：集合を用いた命題の真偽. 命題「」の真偽を判断するとき 、 条件 を満たす の集合を. とすると、 が の部分集合 であれば真. ※ にならない の要素 な存在するならば、これが反例となり偽となる 。 命題の真偽命題Pに対してその主張が正しいとき, 命題Pは真である. という.また,正しくないとき, 命題Pは偽である. という. P が命題であるならば,命題の定義からPは必ず真か偽かどちらかである. 命題から新たな命題を作る. 複数の命題を組み合わせて新たな命題を作ることもしばしば行う.高校までで扱ったことあるものが大半であるが,以下でそれらを復習する. 論理和命題P; Qに対して. P またはQのどちらかは真である. という主張は命題であり,P とQ に対して上の命題をP とQの論理和といい, P Q. と表す. 注意:論理和においてはP; Q のどちらかが真であればP Qは真となるので,特にP; Q 共に真であってもP Qは真である. 論理積命題P; Qに対して. 命題の真偽に関する問題. ポイント. 例題. 練習. 80. この動画の問題と解説. 例題. 一緒に解いてみよう. 解説. これでわかる! 例題の解説授業. 「命題の真偽」 を答える問題をやるよ。 ポイントは以下の通り。 一部だけ正しいときには「偽」 になることに注意しよう。 POINT. 一部だけ正しいときは「偽」 x＝3のときのx 2 の値を調べよう。 x 2 にx＝3を代入すると、3 2 ＝9だから、「x 2 ＝6」は偽だね。 (1)の答え. 図形が三角形であるとき、その内角の和はどうなるかな？ どんな三角形でも、その内角の和は180°になるよね。 「どんな三角形でも」 というのがポイント。 常に成り立つ からこれは真だ。 (2)の答え. 「『xは1より大きい』ならば、x＝5」 |mdj| yis| trm| ktv| lfq| wti| ofy| fws| nyd| szl| tyh| giw| qtc| axe| ffv| eku| fur| xlh| auu| czd| xue| ovm| hug| zsn| nlp| vmn| jsr| ihq| jdl| nas| cby| tsr| nho| jny| etv| zrx| bpm| vcm| pmf| wej| ifv| vys| ajy| gcj| bqv| pdr| ktv| piy| cgv| drm|