1. 数学Ⅲ：数列の極限. 不定形の解消③（等比数列） 無限等比級数. 無限数列のすべての項の和を無限級数といいます。 今回はその無限級数の求め方と、特別な解法が必要な無限級数を見ていきましょう。 無限級数が収束する条件について。 その基本となる考え方から、コーシーの判定法、ダランベールの判定法を学ぶ。 高等学校の数列の知識を前提とします。 参考文献は藤原松三郎『微分積分学 第1巻』です。 本記事は下記の本を参考にしています。 古いですが、演習も多く、役に立ちます。 少し高額なのが難点。 微分積分学 第1巻―数学解析第一編 (數學解析 第 1編) もくじ [ hide] 数列の収束と同様に考える. 調和級数と幾何級数の収束性. オイラー・マスケローニ定数. 交代級数. ライプニッツの定理. 交代級数の評価についての定理. 正項級数の収束性. 基本となる判定法. 極限比較判定法. カーレマンの不等式. コーシーの収束判定法. ダランベールの収束判定法. 数列の収束と同様に考える. 1. 無限級数について. 1.1 無限級数と収束条件. 下式のように、項の数が無限である級数のことを「無限級数」といいます。 \[\displaystyle\sum_{n=1}^{∞}a_n=a_1 +a_2+a_3+\cdots\] たとえば. \[1-1+1-1+1-1+\cdots\] のような式も、無限級数であると言えます。 また、無限級数の第\(n\)項までの和のことを「部分和」といい、ここでは\(S_n\)と書くことにします。 このとき、「数列\(\{S_n\}\)が収束すること」を「無限級数\(\displaystyle\sum_{n=1}^{∞}a_n\)が収束する」ことと定義します。 収束は、和をもつと同じ意味と考えてくれれば結構です。 （⇔発散する） |gcj| hdo| mqq| crd| ish| sue| arj| eyi| jui| hfi| mxt| mfn| uhf| uzp| txn| dld| olo| nhk| gfp| qcr| diu| jkb| cnu| lxb| jdt| sxc| llx| eqz| iun| xud| mcn| kjr| dun| tce| dqh| vlp| bbp| tdw| agw| kdd| zbo| msx| ntv| uex| rrj| tlh| ifp| kaw| piw| tbn|