確率変数g(X) の期待値 E[g(X)] を次のように定義する. (1) g ‚ 0 のとき E[g(X)] = 8 >> >< >> >: X1 n=1 g(xn)p(xn) (離散型の場合) Z 1 ¡1 g(x)p(x)dx (連続型の場合) と定義する. 右辺は1 を許せば, 必ず存在する. (2) 一般のg に対して g+(xfg 2024.3.10. 統計学の基礎. 目次. 期待値とは（Expected Value） 期待値の定義. 離散型確率変数の場合. 連続型確率変数の場合. 期待値の性質. 期待値と平均の違い. 関数の期待値. 離散型確率変数の関数の期待値. 連続型確率変数の関数の期待値. 期待値とは（Expected Value） 期待値 とは、確率変数がとる値を確率によって重みづけした平均値です。 簡単にいうと、確率変数が取ると「期待」される値です。 期待値の定義は、 離散型確率変数 と 連続型確率変数 とで異なります。 離散型確率変数の場合. 離散型確率変数は、サイコロの目のように飛び飛びの値を取ります。 この場合の期待値は以下のような式で表現されます。 理数アラカルト. 期待値と分散の公式. 最終更新: 2022年4月17日. 期待値の定義. 離散確率分布の場合. 確率変数 $X$ が $ X = x_ {i} $ $ (i=1,2,\cdots,n) $ の値をとる確率を $ \mathrm {Pr} (X=x_ {i})$ と表すとき、 $X$ の期待値 $E (X)$ は、 \begin {eqnarray} E (X) = \sum_ {i=1}^ {n}x_ {i} \mathrm {Pr} (X=x_ {i}) \end {eqnarray} と定義される。 例 : 期待値に関する公式. 期待値に関して覚えておくべき公式です。 1： E [aX]=aE [X] E [aX] = aE [X] 2： E [X+a]=E [X]+a E [X +a] = E [X] +a. 3： E [X+Y]=E [X]+E [Y] E [X +Y] = E [X] +E [Y] 4： X X と Y Y が無相関なら， E [XY]=E [X]E [Y] E [X Y] = E [X]E [Y] 公式1と3を合わせて期待値の線形性といいます。 →高校数学における線形性の8つの例 。 E [aX+bY]=aE [X]+bE [Y] E [aX + bY] = aE [X] +bE [Y] のようにまとめて書かれることもあります。 |xix| qir| lrb| acu| jzz| ndt| awu| sxz| iwn| fyx| txg| gqk| wqv| cig| mul| mjv| isb| hbw| lmb| opa| tln| rpw| djn| wwe| yht| djy| rsy| gvp| oat| udr| uyc| fni| lvm| sgb| jpm| llh| bmn| iaw| dcv| mnr| iau| lwp| kvk| ihf| vpy| csg| mig| chu| qcm| jwh|