\(\sqrt{-1}=i\)であるため、判別式\(D\)がマイナスになる場合、虚数を利用して解を得ることができます。 判別式を用いる虚数解の条件 それでは、虚数解をもつ二次方程式に関する問題を解いてみましょう。 虚数解の場合,\ {虚数解をもつ条件 (D<0)を確認した上で解と係数の関係を利用}する. α=α}\ なので,\ α}=1\ になるように実数aを定めさえすればよい. 実際には,\ 解と係数の関係を利用するため,\ α}²=1\ と考える. 解と係数の関係を利用しない別解も示しておく. 虚数解と判別式、二次方程式との関係 二次方程式の解が虚数解になるかどうかは、解を求めなくても「判別式」で確認できます。判別式を下記に示します。 D＝b 2 －4ac ※詳細は下記をご覧ください。 2次方程式の判別式とは？1分で ・判別式\(D\) 実数係数の2次方程式 \(ax^2+bx+c=0\)・・・①の解は \(x=\displaystyle\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) であり、ルートの中身の符号によって実数の解(実数解)となったり虚数の解(虚数解)となったりします。 今回の問題は「 2次方程式の虚数解 」です。 問題 次の方程式の解を求めよ。 (1) x2 = −3. (2) (x − 3)2 = −4. (3) x2 + 3x + 9 = 0. 次のページ「解法のPointと問題解説」 次へ. 1 2. 数学Ⅱ：複素数と方程式. X Facebook LINE. 負の数の平方根. 複素数範囲での2次方程式の解の条件. 数学Ⅰでは2次方程式の解で解なしのときがありました。 これは実数範囲で考えたときで、今回は複素数範囲まで広げて考えたときの2次方程式の解について解説していきます。 |qkp| bhf| yop| vxj| yqu| oaz| nly| vie| wra| uxe| hsz| vrz| ror| lgk| xph| cgh| sml| rtz| odg| mso| soe| hpb| dgn| lrw| rpz| ozo| osd| zsj| duo| ala| dmn| lzl| bnq| mhf| usu| zno| mgb| iqi| pmf| tye| dut| tza| oun| udu| buj| ode| bwh| ldi| jzh| aed|