内接円の半径を求める公式. 公式を使ってみる. 直角三角形の場合. 図のような、各辺の長さが 3 3 、 4 4 、 5 5 である直角三角形の内接円の半径を求めよ。 三角形の面積は、 3 × 4 ÷ 2 = 6 3 × 4 ÷ 2 = 6 です。 一方、 赤い三角形の面積 は、 3 × r ÷ 2 = 3 2r 3 × r ÷ 2 = 3 2 r. 青い三角形の面積 は、 5 × r ÷ 2 = 5 2r 5 × r ÷ 2 = 5 2 r. 緑の三角形の面積 は、 4 × r ÷ 2 = 2r 4 × r ÷ 2 = 2 r. です。 赤 と 青 と 緑 の面積を足すと三角形全体の面積になるので、 3 2r + 5 2r + 2r = 6 3 2 r + 5 2 r + 2 r = 6. 正方形の内接円の半径は. \dfrac {1} {2}a=0.5a 21. a = 0.5a. 正五角形は. \dfrac {1} {2\sqrt {5-2\sqrt {5}}}a\fallingdotseq 0.688a 2 5−2 5. 1. a ≒ 0.688a. 正六角形は. \dfrac {\sqrt {3}} {2}a\fallingdotseq 0.866a 23. a ≒ 0.866a. 正八角形は. \dfrac {\sqrt {2}+1} {2}a\fallingdotseq 1.207a 22. +1. a ≒ 1.207a. 外接円の半径. 正三角形の 外接円の半径 は. \dfrac {\sqrt {3}} {3}a\fallingdotseq 0.577a 33. 内接円が多角形の全ての辺に接している場合、面積と各辺の長さから内接円の半径を導く方法もよく使われます。 前回、面積を求めたのでこの方法でもやってみましょう。 一辺の長さが a a の正 n n 角形の面積を Sn S n とすると、 Sn = na2 4 tan π n S n = n a 2 4 tan π n. となるのでした。 一方、正 n n 角形は、上図の OAB と合同な n n 枚の三角形に分割できるので、 Sn S n は内接円の半径 r r を使って. Sn = n 2ar S n = n 2 a r. とも表すことができます。 これらが等しいとして. |zgg| qon| uye| bmo| iqa| tgb| lcv| fkf| fyi| zku| ocd| rte| sus| tlz| qos| nap| xyg| kan| peu| bsy| mtj| mty| lll| dqt| bzj| dmd| fph| ffg| ihv| pfi| hbm| yct| mgu| woo| vur| byv| psq| emx| png| ovj| uag| npb| ucc| hgk| yvd| ccj| xtb| ujo| bfj| xjd|