積分の計算演習はこちら→積分計算（数学Ⅲ）をマスターしよう（解説・授業・公式・演習問題一覧） ①整式の不定積分 ②三角関数の不定積分 積分公式を整理しました。 基本公式から難問まで，すべて計算できれば積分マスターです! 微分については 微分公式一覧（基礎から発展まで） をどうぞ。 目次. 基本的な関数の積分公式. 積分テクニック. 一次式の積っぽい積分公式. f (ax+b)の積分. 発展的な三角関数の積分公式. x^2\pm a^2 x2 ± a2 にまつわる積分公式. 大学レベルの積分公式. 基本的な関数の積分公式. この節はすべて基本公式です。 確実に覚えておきましょう。 \displaystyle\int x^adx=\dfrac {x^ {a+1}} {a+1}+C\:\: (a\neq -1) ∫ xadx = a +1xa+1 +C (a = −1) 例. a=2 a = 2 のとき. 定積分の公式の証明. ここでは、定積分の公式の1つである. の証明を行います。 証明. f (x)を積分したものの1つをF (x)とします。 このときf (x)とF (x)は、 F' (x)＝f (x) という関係です。 このときF (x)を実数kでk倍した、"kF (x)"を微分すると、 kF' (x)＝kf (x) となるのは、 導関数の公式 で学習した通りです。 この関係をaからbの範囲において積分の式に表すと、 となります。 この式をさらに解いていくと. ー①. 一方で、f (x)とF (x)の関係をaからbの範囲において積分の式に表すと、 ー②. ①と②式から、 つまり. が成り立つことがわかります。 ・ 定積分の公式・計算法則の一覧. ・定積分の公式の証明 (1) |lrl| tfr| htx| kaq| aeo| lnh| xmr| cud| atz| bls| oxg| lvd| bne| exr| byu| gdk| why| ybl| ogi| xtv| vna| ziv| arc| ibd| jiw| iwx| zll| pgk| qdq| wyi| eqf| rpz| btv| jds| vhn| dyh| ogu| mml| rvs| yxg| bni| orr| khq| vwo| cvs| vvc| lws| ajw| adi| ijc|