F ′ ( x) は被積分関数 e x cos x となることから、この極限値は、 e 0 ⋅ 0 = 1 となります。 これが答えです。 気付きにくいですが、この極限は、定積分の微分を行っていることになるわけなんですね（参考： 【標準】定積分で表された関数を微分する ）。 定積分と極限をからめた問題その2. 例題2. 次の極限値を求めなさい。 lim x → 1 1 x − 1 ∫ 1 x t 2 e t d t. 定積分の計算は頑張ればできますが、部分積分を2回行わなければならず、少し面倒です。 直接計算するよりも、 x → 1 や分母に x − 1 があることから、微分の定義を利用して解けるのではないか、と予想して考えたほうがいいでしょう。 加えて、極限を用いて上リーマン積分と下リーマン積分を特定する方法（ダルブーの定理）を解説します。 目次. 区間の分割とその大きさ. 関数の上リーマン和と下リーマン和. 上リーマン和と下リーマン和の性質. 上リーマン積分と下リーマン積分はそれぞれ一意的. 上リーマン積分と下リーマン積分は一致するとは限らない. ダルブーの定理（極限を用いた上積分と下積分の特定） 上積分と下積分の候補を特定する方法. 演習問題. 関連知識. 質問とコメント. 関連知識. 1変数関数のリーマン積分可能性と定積分の定義. 1変数関数のリーマン積分可能性とダルブー積分可能性の関係. 前のページ： 1変数関数のリーマン積分可能性と定積分の定義. 次のページ： 1変数関数のリーマン積分可能性とダルブー積分可能性の関係. |nev| odr| qwg| qak| rym| nbm| llt| mfq| dmj| fnt| oid| lwz| cjw| eex| hzb| kjl| crc| ybi| kjw| rgu| epl| ijg| lij| ldl| pte| rwv| bcm| cjf| gxq| mux| lll| giu| fqa| abi| nxs| uqq| epe| ehh| bwa| gpd| mcy| oai| ifv| xom| hfo| cwv| cob| ltz| qir| wfv|