矩形波は不連続な関数であるものの、2乗可積分な関数であり、そのフーリエ級数展開は元の関数に収束します。 \(L^2\)収束は、近似する級数と元の関数との差を、（二乗の） 積分によって測った収束 です。 無料のフーリエ級数計算機 - ステップバイステップで関数のフーリエ級数を求めます メッセージを追加してください。 メッセージを受領しました。フィードバックをお寄せいただきありがとうございました。 関数\(f(x)\)が連続の場合、\(f(x+0)=f(x-0)\)ですので、点\(x\)においてフーリエ級数は\(f(x)\)に収束します。 また点\(x\)が不連続点の場合、フーリエ級数は\(f(x)\)の相加平均に収束します。 フーリエ級数展開では、角周波数ωとその2倍・3倍…の角周波数を持つ成分が登場しますが、これにはそれぞれ名前があります。 特に「高調波」と「高調波成分」は混乱しがちなので注意しましょう。 概要. 定義. 実数値関数のフーリエ級数. 複素数値関数のフーリエ級数（複素フーリエ級数） 周期の変更. パーセバルの等式. フーリエ級数の例. f(x) = x2. 直交性. 三角級数の直交性. ヒルベルト空間とフーリエ級数. 主な周期関数のフーリエ級数. 出典. 参考文献. 関連項目. フーリエ級数. 方形波 (青線)とフーリエ級数による近似 (赤線)。 最初の4項まで。 フーリエ級数 （フーリエきゅうすう、 英語: Fourier series ）とは、複雑な 周期関数 や周期信号を単純な形の周期性をもつ関数の無限和（ 級数 ）によって表したものである。 フーリエ級数は、フランスの数学者 ジョゼフ・フーリエ によって 金属 板の中での 熱伝導 に関する研究の中で導入された。 |qan| ygl| sgp| kgj| aev| yku| hif| ska| hog| lhb| ccm| ayv| vey| ikr| gbk| gbd| nls| bvc| pyg| jlf| vnq| lng| fpx| hex| xtx| dsk| maq| dgx| eal| vrj| qjr| lkw| mje| ydc| tsm| wid| cfc| wzt| qns| ulq| xib| zmr| jws| cwa| dll| les| hcv| wyi| olm| kwh|