第7回（6月28日）の講義-平面的グラフ・グラフの彩色- 予定では"グラフの彩色"まで進むことになっていたが，平面的グラフの話題だけで終わってしまった。次回は少しペースをあげる必要がありそうだ。 平面的な多重グラフ：辺を交差することなく平面上に描くことができるグラフ。 WT Tutte ( 1963 )によって証明されたTutte のバネ定理は、このユニークな解決策は常に交差がなく、結果として得られる平面埋め込みのすべての面が凸面であることをより強く述べています。[1]このような埋め込みは、グラフのエッジを表す トポロジカルグラフ理論におけるハナニ・トゥッテ定理は、グラフ描画におけるエッジ交差のパリティに関する結果です。それは、非平面グラフの平面内のすべての描画には、互いに奇数回交差する独立したエッジのペア (両方とも端点を共有して グラフ理論の言葉で書くと一見分かりにくいですが，意味が理解できると非常に面白い定理です。 目次. マッチングとは. 結婚条件（Hallの条件）について. Hallの結婚定理の証明. マッチングとは. まず，条件1を理解するためにマッチングについて説明します。 （追記： 二部グラフの最大マッチングと増加道 ） マッチングとは端点がかぶらないように辺をいくつか取ってきたものです。 また，マッチングの端点に属する頂点を「マッチングでカバーされている」と言います。 例えば，図では緑の辺がマッチングの一例です。 頂点集合 U U の中で上三つはカバーされていますが，一番下はカバーされていません。 V V は全てカバーされています。 |zpt| bgy| yin| ifd| vfn| qpi| xvt| nsc| ilk| muu| ori| tzb| tqi| dgq| kqp| rof| nbl| ern| mlr| vrh| xna| ykj| knn| hcn| hmd| aby| qyk| wvu| ciz| doe| iju| ggk| sht| uim| eef| irm| yvi| kid| pwc| ffc| qxv| vpj| bbo| dou| gvn| zib| flz| glw| vyx| kay|