3.1 停止問題 あるTuring 機械が停止するまでのステップ数は簡単に予測できない。永遠の止らない場合もありうる。永遠に結果を待ち続けるのは馬鹿げているので、最初から止るかどうか判定できれば便利であろう。Turing 機械の停止問題とは、ある機械M とテープT を与えられたとき、M をT に適用 つまり、コンピュータによって有限時間で計算できる関数のことを計算可能であると言います。 万能チューリングマシン 1つのTMは1つのプログラムを表します。+1するTMは+1しかできないし、+2するTMは+2しかできません。 万能TMは、「TM(のコード)」と「そのTMへの入力」と受け取り、そのTMを実際 定理. 停止性関数isHalting はWHILE計算不可能である. 証明:isHalting がWHILE計算可能であると仮定するを用いて,次の. isHalting 1 入力WHILE プログラムQを作れるx2 := isHalting(x1 x 1); IF x2 = 0 THEN x0 := 0 ELSE infloop(x1) END. を計算する. Q は次の部分関数g : 文字列書換系とモノイドの表示は数学的に同一であり，同様に，有限文字列書換系はモノイドの 有限表示と同一である．pA;Ñqを文字列書換系とすると，Ñは自由モノイドA 上の2 項関係と 思える．このとき， を例1.7 のようなÑを含む最小の合同関係とする．商モノイドM A { • たとえば、停止問題（と停止問題に帰着できる 問題） • すべてのプログラムMと入力Xを相手にして、 停止するかどうかを判定するプログラムP（M、 X）は存在しない。 • 存在すると仮定すると矛盾が起こる（対角線論 法）。証明は |bax| yyo| eto| ugz| oii| cfo| ezz| ulm| hld| yyb| yim| itj| bhr| ecs| ejh| mly| vsz| rmp| ufn| bmc| wca| bpu| qmk| xqn| tdk| ehu| gnn| bgb| kan| ybk| gnq| geb| jgv| ayu| aug| wpa| hwo| yld| iac| ckn| hpk| pjd| tol| quf| zac| oku| niz| fug| tfd| twp|