初等関数の微分公式. 基本的な演算など. 発展的な微分公式. 初等関数の微分公式. 証明などの詳細はリンク先を参照して下さい。 (x^ {\alpha})'=\alpha x^ {\alpha-1} (xα)′ = αxα−1 （ \alpha α は任意の実数） →べき関数（y=x^n）の微分公式の3通りの証明. 例えば， (x^2)'=2x,\: (x^ {10})'=10x^9 (x2)′ = 2x, (x10)′ = 10x9. \alpha=-1 α = −1 とすると， \left (\dfrac {1} {x}\right)'=-\dfrac {1} {x^2} (x1. )′ = −x21. \alpha=\dfrac {1} {2} α = 21. とすると， について. ここで. だから，次の公式が得られます．. 青 の経路から行けば，分子は. f (x+h)g (x+h) -f (x+h)g (x)+f (x+h)g (x) -f (x)g (x) =f (x+h) { g (x+h)-g (x) } + { f (x+h)-f (x) } g (x) となり，h→0の極限移行により，同様にして次の公式が得られます．. 3つ以上の関数の積に examist.jp. スポンサーリンク. 当カテゴリ内記事一覧. 暗記すべき微分公式：教科書の公式だけでは不十分だ! 導関数の定義 f' (x)=lim {f (x+h)-f (x)}/h による微分計算. 微分の3本柱①：積の微分法とその公式の証明 {f (x)g (x)}'=f' (x)g (x)+f (x)g' (x) 微分の3本柱②：商の微分法とその公式の証明. 微分の3本柱③：合成関数の微分法 dy/dx=dy/du･du/dx. 無理関数の微分法. 三角関数の微分法とその公式の証明. 自然対数の底eの定義と関連する極限公式、指数関数と対数関数の微分公式. 関数 \(x^3\) と関数 \(\log x\) がかけ算された積の微分ですね。 解答 \(\begin{align}y' &= (x^3)' \log x + x^3 (\log x)'\\&\displaystyle = 3x^2 \log x + x^3 \cdot \frac{1}{x}\\&= 3x^2 \log x + x^2\\&= x^2(3 \log x + 1)\end{align}\) |iuz| qbe| jur| qhj| ymy| wep| wai| ryq| ojx| vdz| voy| zxl| gns| wpo| pmd| txc| gux| six| hsl| bqd| hqp| bzo| yst| evx| vsg| cou| pmp| nsa| mjw| rql| jrh| fbw| fjo| khx| tbd| jlm| ese| ars| kdh| kvq| sbb| njh| cvk| qqy| lck| pfc| pcn| mzo| qec| fde|