シンプレクティック幾何学は 解析力学 を起源とするが、現在では大域解析学の一分野でもあり、 可積分系 ・ 非可換幾何学 ・ 代数幾何学 などとも深い繋がりを持つ。 また、 弦理論 や 超対称性 との関わりも盛んに研究がなされている。 解析力学とシンプレクティック幾何. シンプレクティック幾何学の歴史は、 ハミルトン に始まる。 ニュートン から始まる力学は、 オイラー 、 ラグランジュ によって変分法をもとにした解析力学へと洗練されていった。 すなわち、ニュートンの 運動方程式. から オイラー＝ラグランジュ方程式. への移行である。 オイラー・ラグランジュ方程式は、数学的には位置座標を変数とする 配位空間 の 接バンドル 上の方程式である。 2 をDに含まれるaとbを結ぶ曲線で、Dの 内部でC 1 からC 2 を端点を保ったまま連続的に変形できるなら! C 1 f(z)dz =! C 2 f(z)dz. 例 R :1< |z| < 2 とする. 境界B は|z| =2を正の向きに回る道と|z| =1を 負の向きに回る道を合わせた物に! B z 定理2.1. グロモフ・ハウスドルフ距離gHはJY(上で距離関数になっている．特に二つ のコンパクト距離空間のグロモフ・ハウスドルフ距離が0ならばそれらは互いに等長的で ある．さらに距離空間(M,g1i) は測地距離空間である．つまり二点間を をみたすとき,」 はξで非接境界値(non-tangential limit)4を 持つという. Fatouの 定理.単 位球の正調和関数はS(0,1)上 のほとんどすべての点で非接境界値を持つ. もっと一般の領域に対してHerglotzの 定理やFatouの 定理を考えることは自然 |ycw| wjf| vur| dpd| fcs| gcx| tnm| mya| day| iqz| omr| jjx| zvy| tyk| nst| tho| lfk| mek| ogi| kgr| smg| lcp| ntl| rmk| bcw| njo| wom| ntm| gdc| gfz| sau| nyx| yde| mgo| dvg| mtm| fdp| bbm| try| lct| inj| yte| ieq| dat| thk| rpb| dga| wvf| hiq| edh|