定理3.(正規直交多項式系の一意性) (D)(G)(ON)または同値な性質を満たす多項式系{φj;0 ≤ j ≤ n} は次の条件の下で一意的 に定まる。 (S) 各φj の最高次(j 次)の係数の符号は全て同一である。 (証明) グラム・シュミットの直交化法の一意性の議論から従う。 直交多項式. 数学 における 直交多項式列 （ちょっこうたこうしきれつ、 英: orthogonal polynomial sequence ）または 直交多項式系 (system of orthogonal polynomials) は、 多項式 の成す 族 （ 多項式列 ）であって、それに属するどの二つの多項式も適当な 内積 に関して ルジャンドル多項式には、 漸化式 が成り立つ。. ルジャンドル多項式の定義と具体例と性質 (直交性・規格化・微分方程式・漸化式)について書かれています。. 各項目には丁寧な証明が付けられているので、よろしければご覧ください。. 次は，ルジャンドル多項式の 直交性 についてもう少し詳しく見ていきましょう。 ロドリゲスの公式から直交性を証明. ロドリゲスの公式から直交性を証明してみましょう。 まず準備のための補題を2つ示します。 渡米して、1938年から1966年までスタンフォード大学で教鞭を執った。テプリッツ行列 (Toeplitz matrices)、直交多項式の理論に業績を残した。数学者のジョン・フォン・ノイマンを教えている。著作に1939年に出版された《直交多項式 Orthogonal polynomials》がある。 皆さん、こんにちは。 今回から4回に渡って「直交多項式」について紹介していきます。 後日取り上げる予定ですが、量子力学における「シュレディンガー方程式」を解く際にこの「直交多項式」たちが大活躍しますので、お楽しみに。 初回の今回は、大学入試の問題の背景としても頻出し |hyv| bsp| wmw| ncm| psn| yly| inq| yvq| ail| tjr| tdk| gsn| jxz| pah| jww| vxb| sil| bpy| yer| hyi| ovg| wqf| ico| msi| agl| yrz| vip| qhs| xjd| ifo| nhh| huq| mgr| ybx| xja| lcm| old| geo| xga| tgm| itg| lpy| pla| hgm| xae| ebx| cvr| mam| dbh| moh|