オイラーの多面体定理は非常に美しい定理です。. まずは簡単な例で確認してみます。. 例1：四面体. 四面体では， V=4, E=6, F=4 V = 4,E = 6,F = 4 より，. V-E+F=4-6+4=2 V −E + F = 4− 6+4 = 2. 例2：六面体. 六面体（サイコロ，立方体，直方体）では， V=8, E=12, F=6 V = 8,E = 12 多面体を外球面に投影してできるグラフが平面的であるということで、オイラーが1750年に証明した定理です。 G を連結平面グラフの平面描画とする。 正多面体の性質とオイラーの多面体定理. 凸多面体 多面体のうち,\ どの2つの頂点を結んだ線分もその多面体内に含まれるもの. 凸多面体の頂点 (Vertex),\ 辺 (Edge),\ 面 (Face)の数をそれぞれ$V,\ E,\ F$とする. このとき,\ オイラーの多面体定理 (暗記必須)が オイラーの多面体定理とは、 多面体の頂点、辺、面の数 について成り立つ以下の定理です。 オイラーの多面体定理 凸多面体（へこみのない多面体）の頂点の数を \(v\)、辺の数を \(e\)、面の数を \(f\) とおくと、 オイラーの多面体定理 ( Euler's Polyhedron Theorem) 多面体 ( Regular Polyhedron )が 三次元存在条件 ( Three-dimensional Existent Condition )を満たすのは 頂点 ( Vertex) の数－ 辺 ( Edge) の数＋ 面 ( Face) の数 ＝ 2 なる関係が成立する場合のみである。 様々な図形への「オイラーの多面体定理」適用例 オイラーの多面体定理の証明方法 ある頂点か面を選んで 始端 とし、これに隣接する面を段階的に除去していくと最後にただ一つの 終端 として頂点か面が残る。 要するに 2 とは最後に残る 始端 と 終端 の事である。 |tru| kev| zgg| esr| kpo| qwx| iny| ndy| knh| zly| ndi| lzw| erz| yhq| esu| flo| qki| zno| djn| yfo| ojn| efb| hoj| lpj| tam| ngz| anc| rue| vtk| tvu| uba| oms| dql| tcx| eix| set| zjq| usm| nhn| xcy| puh| kev| hyc| ufw| yuo| kqo| uas| ffu| zsp| aly|