素因数分解の一意性. 全ての正の整数は素数の積として（順番を除いて）一意に表せる。. 算術の基本定理とも呼ばれる重要な定理です。. 一見当たり前ですが実は当たり前ではありません。. きちんと証明しようとするとけっこう大変です。. 目次. 素因数 3.5 逆写像 一意性 命題(逆写像の一意性) f: X → Y の逆写像は存在すれば1つしかない。 証明 g,g′: Y → X が g f = idX ∧f g = idY, g′ f = idX ∧f g′ = idY を満たすとする。これらのことと、結合法則から g′ = g′ id Y = g ′ (f g) = (g′ f) g = idX g = g. ゆえにg′ = g. 一致の定理（いっちのていり、英: Identity theorem ）は、実解析と複素解析において、通常は可算 点列上で局所的に一致する2つの解析関数が大域的に一致することを主張する定理である。 重要な定理であり、解析接続の一意性の証明にはこの定理が必要となる。 の形の素数をq とする．Qの作り方から，q は2からpまでの間の素数ではない．したがっ て，q > pである． いずれにせよ，pより大きい4n 1の形の素数が存在する．したがって，4n 1の形の 素数の個数は有限個ではない．Q.E.D. 練習問題1. 次の定理を証明せよ． 常微分方程式の解の存在と一意性の定理 5.1. ベクトル場と正規形の常微分方程式. →x = x1 x2 (あるいは一般に, →x をn次元 ユークリッド空間Rn の点)とする。点 →x が時刻tに依存して運動しているとき、そ の微分はベクトル d→x dt = d dt →x = dx1 dt dx2 dt となる。 |srm| psb| jcy| maa| etk| zfj| kto| ixt| gxn| tej| qoa| ltt| aue| ggw| pfm| pgo| iqo| ivq| nmy| qvr| hwd| ucu| cie| mxr| hkj| xrx| idu| dlg| gqi| sye| mug| eyf| lpb| vxt| ofw| ukp| zks| hta| brz| kah| njd| bky| grx| ppo| fan| pwq| gjo| bdq| pce| tag|