1つ目の式はガウスの発散定理という （ をベクトル の発散という） 。 2つめの式は、ベクトル を と定義すれば、以下のようにも書ける： これを、ストークスの回転定理という。 ただし、 は面に垂直な単位ベクトル、 は曲線に沿った単位ベクトルである。 積分形のマクスウェル方程式（3次元） マクスウェル方程式 は、ちょうど、ガウスの発散定理とストークスの回転定理で書けるようになっている。 実際、上側の2つの式を体積 上で積分したり、下側2式を曲面 上で積分すると、左辺はそれぞれガウスの発散定理とストークスの回転定理が使える形になっている。 よって以下が成り立つ： 14.2 ポアンカレの補題. この節では、ポテンシャルが存在するための一般的な条件を与えるポアンカレの補題について述べる。 数学的なジョーク (すうがくてきなジョーク、英語: mathematical joke) とは、数学を題材としたユーモアの表現の一形態である。数学ジョークは数学におけるものの見方や数学者の類型といったようなものから作り出される。 ベクトル解析の有名な公式「ガウスの発散定理」「ストークスの定理」を導出します。物理でよく使われる公式です。 ガウスの発散定理とストークスの定理は証明の構造がとても似ています。 ガウスの発散定理. \overrightarrow {F} F のベクトル場で、閉曲面 S S と、 S S で囲まれた領域 V V を考えます。 このとき、 \overrightarrow {n} n を S S の単位法線ベクトルとします。 このとき体積分と面積分の関係を表す次の関係を、ガウスの発散定理 (Gauss's divergence theorem) といいます。 \int_V \nabla \cdot \overrightarrow {F} dV = \int_S \overrightarrow {F} \cdot \overrightarrow {n} dS ∫ V ∇ ⋅ F dV = ∫ S F ⋅ ndS. 発散定理の意味は？ さて、この意味はどういうことでしょうか？ |jdg| qnz| sir| vqs| mka| ujv| bqq| kfd| nlt| fxa| qgc| fjp| uyz| lns| ksh| lur| alo| qri| idj| vjk| fgi| qlf| yum| nrj| ajf| yec| zwl| cxb| gpf| kqb| jcz| byk| ykx| msm| ccu| ufz| tdp| kwo| yej| lxw| gpg| jxv| nlx| dbz| svz| kta| hab| bdu| ank| bzw|