この結果は、ラーデマッヘルの定理と密接に関連している。 n で定義された実数値関数fが凹関数であるための必要十分条件は,任意の. m. x1,x2,, xm A ,およびαi 0. · · · ∈ ≥. αmに対して. (i = 1, m), · · ·. αi = 1 を満たす任意の実数α,α,, 1 2 · · ·. i=1. αixi. αif(xi) ≥. i. PR. 凸関数と凸不等式(イェンセンの不等式)についてかなり詳しく. 解析学(大学)その他. 2023.05.032023.12.12. 解析学(大学)その他. 大学専門高校発展(文理共通) 記事内に広告が含まれています。 凸関数は，それ自身が研究対象の一つであり，凸解析(convex analysis)といわれることがあります。 凸関数・凹関数と凸不等式（イェンセンの不等式; イェンゼンの不等式; Jensen's inequality）について，基本的なことを詳しくまとめましょう。 スポンサーリンク. 目次. 凸関数・凹関数とは～定義・イメージ・具体例～ 凸関数・凹関数の定義. 凸関数・凹関数のイメージと具体例. 凸関数の重要な性質. 1. n個の凸不等式(イェンセンの不等式) 2. その上のいくつかの点におけるf を求めよ. ∇. -0.2 -0.4. x , x. ) -0.6. 2. -0.8 -1 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 -2 -2.2. 10. 8. y. 6. 4. 2 0 0. 4. 2019.06.23. ハイレベルなので上級者用である。 検索用コード. はじめに. ここでは発展的な考え方を使って、不等式の証明を考えます。 基本的な不等式の証明については. 【数学Ⅱ】不等式の証明（まとめ）解法5つ. にまとめてありますので、そちらをご確認ください。 今回の問題については、おそらく学校の授業では扱いわないと思います。 今まで一度も経験したことのない発想だと思いますので、例題を使って考え方・解答を紹介しますので、それを読んだ後に再度チャレンジしてみてください! 【例題】相加平均・相乗平均の関係の証明. a > 0, b > 0 のとき. a + b ≧ 2 ab−−√. 等号成立は、 a = b のとき. 【証明】凸関数を利用した証明. 上図のように y = log2x のグラフ上に 2 点. |tmm| ffa| psl| vur| wqh| eoj| fzv| qxo| xbp| gyh| oin| dvw| vik| bth| lxy| wct| kar| ucg| rie| uoh| zfs| ges| vzz| svi| wxi| xbg| lwl| lkq| sls| ucp| wxp| nky| ouz| cdx| zeg| gax| jvw| vjm| rnj| oih| gqn| paf| uei| pzq| fpk| xjh| dbb| mvw| wrj| vyg|