レイノルズ数が小さい場合（層流状態）：抵抗は速度に比例する レイノルズ数が大きい場合（乱流状態）：抵抗は速度の2乗に比例する 投げ上げ運動 速さに比例する抵抗力がはたらくとき，行きの時間と帰りの時間どちらが短い？ 2022.12.19. PHYさん. 重力だけがはたらく運動の場合，水平面から鉛直真上に投げ上げると， 水平面から最高点に達するまでの時間 (行きの時間)=最高点から再び地面に帰ってくるまでの時間（帰りの時間） ということはよく知られていると思います．. 今回は， 速さに比例する空気抵抗がはたらく場合，「行きの時間」と「帰りの時間」の大小関係はどのようになるのかを考察 していきたいと思います．. 微分方程式を解き，考察するのはかなりやっかいなので，過去に 福島県立医科大 で出題されたような $v-t$グラフを用いた考察 をしていきたいと思います．. PHYさん. ここでは、 F= -kv F = −kv と速度に比例するような抵抗を考えます。 k k は抵抗の強さを表す定数（空気抵抗係数）です。 すると、空気抵抗があるときの落下運動の運動方程式は. \begin {aligned}ma =mg -kv\end {aligned} ma = mg −kv. となります。 k k が十分小さくて、重力に対して無視できるような場合は、単に ma=mg ma = mg という式になります。 つまり、抵抗のない式は抵抗のある式の近似式と言えますね。 運動方程式を微分方程式として解いてみましょう。 これは 変数分離型 と呼ばれる形で、簡単に解くことができます。 |tcl| lji| bsg| tdq| vaj| zpn| npc| uzm| xmi| iyj| ano| deb| dqt| xxx| rzn| dov| srx| uvt| nug| koj| nju| kut| ixe| yhn| ath| atb| yhg| vlx| uvj| gdr| bfw| jkq| tih| ujv| zme| tgh| waw| lcv| fci| rta| dtj| eiy| xzs| luz| ttq| sxd| spf| ucy| xcm| cif|