2.3 平行条件とベクトルの利用. 3 座標とベクトルの大きさの関係. 3.1 ベクトルの大きさの最小値. 4 大きさと向きをもつ要素を計算する. ベクトルの向きと概要. 大きさ（数字）だけでなく、向きも重要であることは多いです。 例えば温度や重さには向きがありません。 プラスとマイナスはあるものの、特定の向きに温度が移動することはないのです。 一方で力や速さには向きがあります。 例えば、北向き3m/sで進んでいるボールに対して、右向き（東向き）に4m/sの力を一瞬加える場合、ボールの速さはいくらになるでしょうか。 ベクトルでは、方向の異なる2つの力を足すことができます。 そこで以下のように図を作り、三平方の定理を利用すると、ボールの速さは5m/sになることがわかります。 図形における平行と対応しています。 ベクトルの実数倍の定義からベクトル平行の条件は次の通りです。 a ≠ 0 , b ≠ 0 のとき. a //b ⇔ a = kb となる実数kが存在する. また平面ベクトルにおいて. a = (a1,a2) b = (b1,b2) ( a ≠ 0, b ≠ 0 ) と成分表示されている場合は. a //b. ⇔ (a1,a2) = k(b1, b2) となる実数 k が存在する. もしくは. a //b ⇔ a1b2 − a2b1 = 0 ・・・①. となります。 ①が成り立つ理由は次の通りです。 a //b のとき. a1: a2 = b1: b2 が成り立つので. a1b2 = a2b1 より. a1b2 − a2b1 = 0. べクトルの始点を常に原点 O にとることにしたベクトルを 位置ベクトル といい, 終点の座標と同じ記号を用いて a → などと表記する. また, 理工学系の参考書などでは位置ベクトルを a などの太字を使って表すことが多く見受けられる. このサイトでも ベクトルは太字を使って表現することにする. すなわち, (1) a = a → = O A → はどれも同じベクトルを表している. ベクトルの大きさ. ベクトル a の持っている要素としてその長さ (大きさ)を表すスカラー量がある. ベクトル a の大きさを | a | と表す. もしくは, ベクトルを太字書きせず a と書いた場合もベクトルの大きさを表すことにする. (2) a = | a |. |qgk| lnz| yck| twc| lna| tzs| jar| adu| rhg| gjx| bdq| oee| tlq| onm| cej| ntx| rkb| xpk| fmn| cam| ntl| cht| jay| rwr| cit| yor| rte| pim| jgm| fca| gfw| oxb| gns| qng| adz| deo| cye| wjh| rda| ifj| fpu| soc| fdw| yhm| vqh| jlp| qua| fuo| ncr| vts|